미적분 예제

$\frac{6 x + 9}{\sqrt{x}}$

단계 1

$f (x) = 6 x + 9$ , $g (x) = \sqrt{x}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{\sqrt{x} \frac{d}{d x} [6 x + 9] - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 2

합의 법칙에 의해 $6 x + 9$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [9]$ 가 됩니다.

$\frac{\sqrt{x} (\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [9]) - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 3

$\frac{d}{d x} [6 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{\sqrt{x} (6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [9]) - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{\sqrt{x} (6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [9]) - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 3.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} (6 + \frac{d}{d x} [9]) - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4

미분합니다.

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단계 4.1

$9$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $9$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $9$ 입니다.

$\frac{\sqrt{x} (6 + 0) - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4.2

식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [\sqrt{x}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4.2.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 4.3

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 6

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 8.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 10

간단히 합니다.

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단계 10.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 10.2

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x + 9) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11

간단히 합니다.

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단계 11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 + (- (6 x) - 1 \cdot 9) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{x} \cdot 6 - (6 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 11.3.1

$\sqrt{x}$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$\frac{6 \cdot \sqrt{x} - (6 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.2

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 6 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.3.3.1

$- 6 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + 2 (- 3 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.3.2

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + 2 (- 3 x) \frac{1}{2 (x^{\frac{1}{2}})} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + 2 (- 3 x) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.4

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x \frac{- 3}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.5

$x$ 와 $\frac{- 3}{x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + \frac{x \cdot - 3}{x^{\frac{1}{2}}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.6

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x \cdot - 3 x^{- \frac{1}{2}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{- \frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 11.3.7.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 11.3.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2}} x^{1} \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + 1} \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{- 1 + 2}{2}} \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.7.5

$- 1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 3 - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.8

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.9

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - 9 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.10

$- 9$ 와 $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.3.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

단계 11.4

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 11.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 11.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 11.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{2}{2}}}$

단계 11.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x^{1}}$

단계 11.4.5

간단히 합니다.

$\frac{6 \sqrt{x} - 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \sqrt{x}}{x}$

단계 11.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 11.6.1

$- 3 x^{\frac{1}{2}} - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \sqrt{x}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 11.6.1.1

$- 3 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}}) - \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \sqrt{x}}{x}$

단계 11.6.1.2

$- \frac{9}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}}) + 3 (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + 6 \sqrt{x}}{x}$

단계 11.6.1.3

$6 \sqrt{x}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}}) + 3 (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + 3 (2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.1.4

$3 (- x^{\frac{1}{2}}) + 3 (- \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + 3 (2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.1.5

$3 (- x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}}) + 3 (2 \sqrt{x})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x^{\frac{1}{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (- x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.3

$- x^{\frac{1}{2}}$ 와 $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (\frac{- x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (\frac{- x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.5.1.1

$- x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{1}{2}}) - 3$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 11.6.5.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (\frac{- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.1.2

$- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.1.3

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.1.4

$- (2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.2

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.5.1.2.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{1 + 1}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{\frac{2}{2}} + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.2.5

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x^{1} + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.1.3

$2 x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$\frac{3 (\frac{- (2 x + 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.5.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3 (- \frac{2 x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x})}{x}$

단계 11.6.6

공통 분모를 가지는 분수로 $2 \sqrt{x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (- \frac{2 x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \sqrt{x} \cdot \frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

단계 11.6.7

$2 \sqrt{x}$ 와 $\frac{2 x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (- \frac{2 x + 3}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}})}{x}$

단계 11.6.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \frac{- (2 x + 3) + 2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \frac{- (2 x) - 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 1 \cdot 3 + 2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4

$2 \sqrt{x} (2 x^{\frac{1}{2}})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.9.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 \sqrt{x} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 11.6.9.4.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.4.6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.5

간단히 합니다.

$\frac{3 \frac{- 2 x - 3 + 4 x}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.6.9.6

$- 2 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$\frac{3 \frac{2 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.7

$3$ 와 $\frac{2 x - 3}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{3 (2 x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}}}{x}$

단계 11.8

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x}$

단계 11.9

조합합니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{1}{2}} x}$

단계 11.10

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 (x \cdot x^{\frac{1}{2}})}$

단계 11.10.2

$x$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

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단계 11.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

단계 11.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 x^{1 + \frac{1}{2}}}$

단계 11.10.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

단계 11.10.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}}}$

단계 11.10.5

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 (2 x - 3) \cdot 1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

단계 11.11

$3 (2 x - 3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (2 x - 3)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$