미적분 예제

$p = \frac{t + 1770}{50 (t + 2)}$

단계 1

$f (p) = t + 1770$ , $g (p) = 50 (t + 2)$ 일 때 $\frac{d}{d p} [\frac{f (p)}{g (p)}]$ 는 $\frac{g (p) \frac{d}{d p} [f (p)] - f (p) \frac{d}{d p} [g (p)]}{{g (p)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{50 (t + 2) \frac{d}{d p} [t + 1770] - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

합의 법칙에 의해 $t + 1770$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d p} [t] + \frac{d}{d p} [1770]$ 가 됩니다.

$\frac{50 (t + 2) (\frac{d}{d p} [t] + \frac{d}{d p} [1770]) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 2.2

$t$ 이 $p$ 에 대해 일정하므로, $t$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $t$ 입니다.

$\frac{50 (t + 2) (0 + \frac{d}{d p} [1770]) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 2.3

$1770$ 이 $p$ 에 대해 일정하므로, $1770$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $1770$ 입니다.

$\frac{50 (t + 2) (0 + 0) - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 2.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \frac{d}{d p} [50 (t + 2)]}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 2.5

$50 (t + 2)$ 이 $p$ 에 대해 일정하므로, $50 (t + 2)$ 를 $p$ 에 대해 미분하면 $50 (t + 2)$ 입니다.

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{{(50 (t + 2))}^{2}}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$50 (t + 2)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{50 (t + 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(50 t + 50 \cdot 2) \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - (t + 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 + (- t - 1 \cdot 1770) \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{50 t \cdot 0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$50 t \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1.1

$0$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$\frac{0 t + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.1.2

$0$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 50 \cdot 2 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.2

$50 \cdot 2 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$50$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 100 \cdot 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.2.2

$100$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 - t \cdot 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.3

$- t \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.3.1

$0$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 0 t - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.3.2

$0$ 에 $t$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 0 - 1 \cdot 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.4

$- 1 \cdot 1770 \cdot 0$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.4.1

$- 1$ 에 $1770$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 0 - 1770 \cdot 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.1.4.2

$- 1770$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0 + 0 + 0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0 + 0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.6.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{0}{50^{2} {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.7

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$50$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{0}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.7.2

$0$ 및 $2500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.1

$0$ 에서 $2500$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2500 (0)}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.2.2.1

$2500 {(t + 2)}^{2}$ 에서 $2500$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2500 (0)}{2500 ({(t + 2)}^{2})}$

단계 3.7.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2500 \cdot 0}{2500 {(t + 2)}^{2}}$

단계 3.7.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{0}{{(t + 2)}^{2}}$

단계 3.8

$0$ 을 ${(t + 2)}^{2}$ 로 나눕니다.

$0$