미적분 예제

$(1 - \cos (2 x)) (1 + \cos (2 x))$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿉니다.

$(1 - (2 \cos^{2} (x) - 1)) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(1 - (2 \cos^{2} (x)) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.1.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(1 - 2 \cos^{2} (x) - - 1) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

$(1 - 2 \cos^{2} (x) + 1) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.2

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(2 - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.2.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (1) - 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.2.3

$- 2 \cos^{2} (x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))) (1 + \cos (2 x))$

단계 1.2.4

$2 (1) + 2 (- \cos^{2} (x))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

$2 (1 - \cos^{2} (x)) (1 + \cos (2 x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$2 \sin^{2} (x) (1 + \cos (2 x))$

단계 3

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿉니다.

$2 \sin^{2} (x) (1 + 2 \cos^{2} (x) - 1)$

단계 4

$1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$2 \sin^{2} (x) (0 + 2 \cos^{2} (x))$

단계 4.2

$0$ 를 $2 \cos^{2} (x)$ 에 더합니다.

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

$2 \sin^{2} (x) (2 \cos^{2} (x))$

단계 5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

단계 5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

$4 \sin^{2} (x) \cos^{2} (x)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$