미적분 예제

$6 x + \frac{500000}{x}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $6 x + \frac{500000}{x}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [6 x]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $6 x$ 의 미분은 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$

단계 1.1.2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$

단계 1.1.2.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 + \frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [\frac{500000}{x}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$500000$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{500000}{x}$ 의 미분은 $500000 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ 입니다.

$6 + 500000 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

단계 1.1.3.2

$\frac{1}{x}$ 을 $x^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 500000 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

단계 1.1.3.3

$n = - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$6 + 500000 (- x^{- 2})$

단계 1.1.3.4

$- 1$ 에 $500000$ 을 곱합니다.

$6 - 500000 x^{- 2}$

단계 1.1.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$6 - 500000 \frac{1}{x^{2}}$

단계 1.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1.1

$- 500000$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$6 + \frac{- 500000}{x^{2}}$

단계 1.1.5.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$6 - \frac{500000}{x^{2}}$

단계 1.1.5.2

항을 다시 정렬합니다.

$f' (x) = - \frac{500000}{x^{2}} + 6$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- \frac{500000}{x^{2}} + 6$ 입니다.

$- \frac{500000}{x^{2}} + 6$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- \frac{500000}{x^{2}} + 6 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- \frac{500000}{x^{2}} + 6 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- \frac{500000}{x^{2}} = - 6$

단계 2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x^{2}, 1$

단계 2.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{2}$

단계 2.4

$- \frac{500000}{x^{2}} = - 6$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- \frac{500000}{x^{2}} = - 6$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{500000}{x^{2}} x^{2} = - 6 x^{2}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$- \frac{500000}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 500000}{x^{2}} x^{2} = - 6 x^{2}$

단계 2.4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 500000}{x^{2}} x^{2} = - 6 x^{2}$

단계 2.4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 500000 = - 6 x^{2}$

단계 2.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 6 x^{2} = - 500000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 6 x^{2} = - 500000$

단계 2.5.2

$- 6 x^{2} = - 500000$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$- 6 x^{2} = - 500000$ 의 각 항을 $- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 500000}{- 6}$

단계 2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x^{2}}{- 6} = \frac{- 500000}{- 6}$

단계 2.5.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 500000}{- 6}$

단계 2.5.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1

$- 500000$ 및 $- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.1

$- 500000$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{- 2 (250000)}{- 6}$

단계 2.5.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.2.1

$- 6$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} = \frac{- 2 \cdot 250000}{- 2 \cdot 3}$

단계 2.5.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} = \frac{- 2 \cdot 250000}{- 2 \cdot 3}$

단계 2.5.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = \frac{250000}{3}$

단계 2.5.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{\frac{250000}{3}}$

단계 2.5.4

$\pm \sqrt{\frac{250000}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.1

$\sqrt{\frac{250000}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt{250000}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{250000}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.4.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.2.1

$250000$ 을 $500^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{\sqrt{500^{2}}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{500}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.4.3

$\frac{500}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{500}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5.4.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.4.1

$\frac{500}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 2.5.4.4.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 2.5.4.4.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 2.5.4.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.4.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.5.4.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.4.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.4.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.4.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.4.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 2.5.4.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

단계 2.5.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{500 \sqrt{3}}{3}, - \frac{500 \sqrt{3}}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{500000}{x^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{2} = 0$

단계 3.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $6 x + \frac{500000}{x}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{500 \sqrt{3}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{500 \sqrt{3}}{3}$ 를 대입합니다.

$6 (\frac{500 \sqrt{3}}{3}) + \frac{500000}{\frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{500 \sqrt{3}}{3} + \frac{500000}{\frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.1.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2 \frac{500 \sqrt{3}}{3} + \frac{500000}{\frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.1.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (500 \sqrt{3}) + \frac{500000}{\frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.1.2.1.2

$500$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{500000}{\frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.1.2.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + 500000 \frac{3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.4

$500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.1

$500000$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$1000 \sqrt{3} + 500 (1000) \frac{3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.4.2

$500 \sqrt{3}$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$1000 \sqrt{3} + 500 (1000) \frac{3}{500 (\sqrt{3})}$

단계 4.1.2.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$1000 \sqrt{3} + 500 \cdot 1000 \frac{3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$1000 \sqrt{3} + 1000 \frac{3}{\sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.5

$1000$ 와 $\frac{3}{\sqrt{3}}$ 을 묶습니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{1000 \cdot 3}{\sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.6

$1000$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000}{\sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.7

$\frac{3000}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.8.1

$\frac{3000}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.8.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.1.2.1.8.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.1.2.1.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.1.2.1.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.1.2.1.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.1.2.1.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.1.2.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.1.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.1.2.1.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 4.1.2.1.8.6.5

지수값을 계산합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3000 \sqrt{3}}{3}$

단계 4.1.2.1.9

$3000$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.9.1

$3000 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3}$

단계 4.1.2.1.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.9.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3 (1)}$

단계 4.1.2.1.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

단계 4.1.2.1.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$1000 \sqrt{3} + \frac{1000 \sqrt{3}}{1}$

단계 4.1.2.1.9.2.4

$1000 \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1000 \sqrt{3} + 1000 \sqrt{3}$

단계 4.1.2.2

$1000 \sqrt{3}$ 를 $1000 \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$2000 \sqrt{3}$

단계 4.2

$x = - \frac{500 \sqrt{3}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $- \frac{500 \sqrt{3}}{3}$ 를 대입합니다.

$6 (- \frac{500 \sqrt{3}}{3}) + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

$- \frac{500 \sqrt{3}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$6 \frac{- 500 \sqrt{3}}{3} + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2.1.1.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{- 500 \sqrt{3}}{3} + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2 \frac{- 500 \sqrt{3}}{3} + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$2 (- 500 \sqrt{3}) + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2.1.2

$- 500$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + \frac{500000}{- \frac{500 \sqrt{3}}{3}}$

단계 4.2.2.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 500000 (- \frac{3}{500 \sqrt{3}})$

단계 4.2.2.1.4

$500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$- \frac{3}{500 \sqrt{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 500000 \frac{- 3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.4.2

$500000$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 500 (1000) \frac{- 3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.4.3

$500 \sqrt{3}$ 에서 $500$ 를 인수분해합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 500 (1000) \frac{- 3}{500 (\sqrt{3})}$

단계 4.2.2.1.4.4

공약수로 약분합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 500 \cdot 1000 \frac{- 3}{500 \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.4.5

수식을 다시 씁니다.

$- 1000 \sqrt{3} + 1000 \frac{- 3}{\sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.5

$1000$ 와 $\frac{- 3}{\sqrt{3}}$ 을 묶습니다.

$- 1000 \sqrt{3} + \frac{1000 \cdot - 3}{\sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.6

$1000$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} + \frac{- 3000}{\sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000}{\sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.8

$\frac{3000}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - (\frac{3000}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

단계 4.2.2.1.9

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.9.1

$\frac{3000}{\sqrt{3}}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.9.2

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 4.2.2.1.9.3

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 4.2.2.1.9.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.2.1.9.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 4.2.2.1.9.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.9.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.2.1.9.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.2.1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.2.1.9.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.9.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.2.1.9.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 4.2.2.1.9.6.5

지수값을 계산합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3000 \sqrt{3}}{3}$

단계 4.2.2.1.10

$3000$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.10.1

$3000 \sqrt{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3}$

단계 4.2.2.1.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.10.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3 (1)}$

단계 4.2.2.1.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{3 (1000 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

단계 4.2.2.1.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 1000 \sqrt{3} - \frac{1000 \sqrt{3}}{1}$

단계 4.2.2.1.10.2.4

$1000 \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1000 \sqrt{3} - (1000 \sqrt{3})$

단계 4.2.2.1.11

$1000$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1000 \sqrt{3} - 1000 \sqrt{3}$

단계 4.2.2.2

$- 1000 \sqrt{3}$ 에서 $1000 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$- 2000 \sqrt{3}$

단계 4.3

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$6 (0) + \frac{500000}{0}$

단계 4.3.2

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{500 \sqrt{3}}{3}, 2000 \sqrt{3}), (- \frac{500 \sqrt{3}}{3}, - 2000 \sqrt{3})$

단계 5