문제를 입력하십시오...
미적분 예제
단계 1
단계 1.1
1차 도함수를 구합니다.
단계 1.1.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.1.2
를 에 대해 미분하면입니다.
단계 1.1.3
식을 간단히 합니다.
단계 1.1.3.1
에 을 곱합니다.
단계 1.1.3.2
인수를 다시 정렬합니다.
단계 1.2
의 에 대한 1차 도함수는 입니다.
단계 2
단계 2.1
1차 도함수가 이 되게 합니다.
단계 2.2
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 2.3
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.3.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 2.3.2
을 에 대해 풉니다.
단계 2.3.2.1
코탄젠트 안의 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코탄젠트의 역을 취합니다.
단계 2.3.2.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 2.3.2.3
코탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.
단계 2.3.2.4
을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.4.1
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 2.3.2.4.2
분수를 통분합니다.
단계 2.3.2.4.2.1
와 을 묶습니다.
단계 2.3.2.4.2.2
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 2.3.2.4.3
분자를 간단히 합니다.
단계 2.3.2.4.3.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 2.3.2.4.3.2
를 에 더합니다.
단계 2.3.2.5
주기를 구합니다.
단계 2.3.2.5.1
함수의 주기는 를 이용하여 구할 수 있습니다.
단계 2.3.2.5.2
주기 공식에서 에 을 대입합니다.
단계 2.3.2.5.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 과 사이의 거리는 입니다.
단계 2.3.2.5.4
을 로 나눕니다.
단계 2.3.2.6
함수 의 주기는 이므로 양 방향으로 라디안마다 값이 반복됩니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 2.4
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 2.4.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 2.4.2
코시컨트의 범위는 과 입니다. 은 이 구간에 속하지 않으므로 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 2.5
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
임의의 정수 에 대해
단계 2.6
답안을 하나로 합합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 3
단계 3.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 진수를 과 같게 설정해야 합니다.
임의의 정수 에 대해
단계 3.2
분모가 이거나 제곱근의 인수가 보다 작거나 또는 로그의 진수가 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.
임의의 정수 에 대한
임의의 정수 에 대한
단계 4
단계 4.1
일 때 값을 구합니다.
단계 4.1.1
에 를 대입합니다.
단계 4.1.2
간단히 합니다.
단계 4.1.2.1
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2
일 때 값을 구합니다.
단계 4.2.1
에 를 대입합니다.
단계 4.2.2
간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 코시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
단계 4.2.2.2
의 정확한 값은 입니다.
단계 4.2.2.3
을 곱합니다.
단계 4.2.2.3.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.3.2
에 을 곱합니다.
단계 4.3
모든 점을 나열합니다.
임의의 정수 에 대해
임의의 정수 에 대해
단계 5