미적분 예제

$y = 6 - x$ , $x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y = 6 - x$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ 로 바꿉니다.

$y = 6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10})$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$y = 6 \cdot \frac{10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.2.1

$6$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{6 \cdot 10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{6 \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{6 \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.1

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$y = \frac{60 - {(y - 6)}^{2}}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.2

${(y - 6)}^{2}$ 을 $(y - 6) (y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{60 - ((y - 6) (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 6) (y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{60 - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.4.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$y = \frac{60 - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.4.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.4.1.3

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.4.2

$- 6 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$y = \frac{60 - (y^{2} - 12 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - (y^{2} - 12 y + 36)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.5

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{60 - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.6.1

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.6.2

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{60 - y^{2} + 12 y - 36}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.3.7

$60$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- y^{2} + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = \frac{- y^{2} + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.4.1

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (y^{2}) + 12 y + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.2

$12 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (y^{2}) - (- 12 y) + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.3

$- (y^{2}) - (- 12 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y) + 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.4

$24$ 을 $- 1 (- 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y) - 1 \cdot - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.5

$- (y^{2} - 12 y) - 1 (- 24)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.4.6.1

$- (y^{2} - 12 y - 24)$ 을 $- 1 (y^{2} - 12 y - 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (y^{2} - 12 y - 24)}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.1.2.1.4.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2

$y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

양변에 $10$ 을 곱합니다.

$y \cdot 10 = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$y$ 의 왼쪽으로 $10$ 이동하기

$10 y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$- \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10} \cdot 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1.1

$- \frac{y^{2} - 12 y - 24}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$10 y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$10 y = \frac{- (y^{2} - 12 y - 24)}{10} \cdot 10$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$10 y = - (y^{2} - 12 y - 24)$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - (y^{2} - 12 y - 24)$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$10 y = - y^{2} - (- 12 y) + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.3.1

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.2.2.1.3.2

$- 1$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$10 y = - y^{2} + 12 y + 24$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- y^{2} + 12 y + 24 = 10 y$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

방정식의 양변에서 $10 y$ 를 뺍니다.

$- y^{2} + 12 y + 24 - 10 y = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.2.2

$12 y$ 에서 $10 y$ 을 뺍니다.

$- y^{2} + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- y^{2} + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

$- y^{2} + 2 y + 24$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.1

$- y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) + 2 y + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.1.2

$2 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2}) - (- 2 y) + 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.1.3

$24$ 을 $- 1 (- 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (y^{2}) - (- 2 y) - 1 \cdot - 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.1.4

$- (y^{2}) - (- 2 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} - 2 y) - 1 \cdot - 24 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.1.5

$- (y^{2} - 2 y) - 1 (- 24)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (y^{2} - 2 y - 24) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y^{2} - 2 y - 24) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 2 y - 24$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 24$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 6, 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((y - 6) (y + 4)) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- ((y - 6) (y + 4)) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$- (y - 6) (y + 4) = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 6 = 0$

$y + 4 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.5

$y - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.5.1

$y - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 6 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$y = 6$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.6

$y + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.6.1

$y + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 4 = 0$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.6.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y = - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.2.3.7

$- (y - 6) (y + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6, - 4$

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$

단계 1.3

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ 의 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{{((6) - 6)}^{2}}{10}$

$y = 6$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$\frac{{((6) - 6)}^{2}}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0^{2}}{10}$

$y = 6$

단계 1.3.2.1.1.2

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0}{10}$

$y = 6$

$x = \frac{0}{10}$

$y = 6$

단계 1.3.2.1.2

$0$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 6$

단계 1.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x = \frac{{(y - 6)}^{2}}{10}$ 의 $y$ 를 모두 $- 4$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{{((- 4) - 6)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$\frac{{((- 4) - 6)}^{2}}{10}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1.1

$- 4$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$x = \frac{{(- 10)}^{2}}{10}$

$y = - 4$

단계 1.4.2.1.1.2

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{100}{10}$

$y = - 4$

$x = \frac{100}{10}$

$y = - 4$

단계 1.4.2.1.2

$100$ 을 $10$ 로 나눕니다.

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

$x = 10$

$y = - 4$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 6)$

$(10, - 4)$

$(0, 6)$

$(10, - 4)$

단계 2

$x$ 에 대해 $y = 6 - x$ 을(를) 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 - x = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 - x = y$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- x = y - 6$

단계 2.3

$- x = y - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- x = y - 6$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.3.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$\frac{y}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.3.3.1.2

$- 1 \cdot y$ 을 $- y$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - y + \frac{- 6}{- 1}$

단계 2.3.3.1.3

$- 6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - y + 6$

단계 3

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 4}^{6} - y + 6 d y - \int_{- 4}^{6} \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} d y$

단계 4

$- 4$ 과(와) $6$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 4}^{6} - y + 6 - (\frac{{(y - 6)}^{2}}{10}) d y$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- y$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\int_{- 4}^{6} - y \cdot \frac{10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} + 6 d y$

단계 4.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- y$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{- y \cdot 10}{10} - \frac{{(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

단계 4.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y \cdot 10 - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6 d y$

단계 4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$10$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 y - {(y - 6)}^{2}}{10} + 6$

단계 4.4.2

${(y - 6)}^{2}$ 을 $(y - 6) (y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 10 y - ((y - 6) (y - 6))}{10} + 6$

단계 4.4.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 6) (y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 10 y - (y (y - 6) - 6 (y - 6))}{10} + 6$

단계 4.4.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 10 y - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6))}{10} + 6$

단계 4.4.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 10 y - (y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

단계 4.4.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.4.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 y - (y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

단계 4.4.4.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6)}{10} + 6$

단계 4.4.4.1.3

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 6 y - 6 y + 36)}{10} + 6$

단계 4.4.4.2

$- 6 y$ 에서 $6 y$ 을 뺍니다.

$\frac{- 10 y - (y^{2} - 12 y + 36)}{10} + 6$

단계 4.4.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 10 y - y^{2} - (- 12 y) - 1 \cdot 36}{10} + 6$

단계 4.4.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.6.1

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 y - y^{2} + 12 y - 1 \cdot 36}{10} + 6$

단계 4.4.6.2

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10 y - y^{2} + 12 y - 36}{10} + 6$

단계 4.4.7

$- 10 y$ 를 $12 y$ 에 더합니다.

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6 d y$

단계 4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + 6 \cdot \frac{10}{10} d y$

단계 4.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$6$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36}{10} + \frac{6 \cdot 10}{10}$

단계 4.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 6 \cdot 10}{10}$

$\int_{- 4}^{6} \frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 6 \cdot 10}{10} d y$

단계 4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$6$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{- y^{2} + 2 y - 36 + 60}{10}$

단계 4.7.2

$- 36$ 를 $60$ 에 더합니다.

$\frac{- y^{2} + 2 y + 24}{10}$

단계 4.7.3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = - 1 \cdot 24 = - 24$ 이고 합이 $b = 2$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.1.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- y^{2} + 2 (y) + 24}{10}$

단계 4.7.3.1.2

$2$ 를 $- 4$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$\frac{- y^{2} + (- 4 + 6) y + 24}{10}$

단계 4.7.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- y^{2} - 4 y + 6 y + 24}{10}$

단계 4.7.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- y^{2} - 4 y) + 6 y + 24}{10}$

단계 4.7.3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{y (- y - 4) - 6 (- y - 4)}{10}$

단계 4.7.3.3

최대공약수 $- y - 4$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- y - 4) (y - 6)}{10}$

$\int_{- 4}^{6} \frac{(- y - 4) (y - 6)}{10} d y$

단계 4.8

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$- y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- (y) - 4) (y - 6)}{10}$

단계 4.8.2

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- (y) - 1 (4)) (y - 6)}{10}$

단계 4.8.3

$- (y) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (y + 4) (y - 6)}{10}$

단계 4.8.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.4.1

$- (y + 4)$ 을 $- 1 (y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (y + 4) (y - 6)}{10}$

단계 4.8.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{(y + 4) (y - 6)}{10}$

$\int_{- 4}^{6} - \frac{(y + 4) (y - 6)}{10} d y$

단계 4.9

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- 4}^{6} \frac{(y + 4) (y - 6)}{10} d y$

단계 4.10

$\frac{1}{10}$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{10}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} (y + 4) (y - 6) d y)$

단계 4.11

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y (y - 6) + 4 (y - 6) d y$

단계 4.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y + y \cdot - 6 + 4 (y - 6) d y$

단계 4.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y + y \cdot - 6 + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.4

$y$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y \cdot y - 6 \cdot y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1} y - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1} y^{1} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{1 + 1} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 6 y + 4 y + 4 \cdot - 6 d y$

단계 4.11.9

$4$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 6 y + 4 y - 24 d y$

단계 4.11.10

$- 6 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{10} \int_{- 4}^{6} y^{2} - 2 y - 24 d y$

단계 4.12

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- \frac{1}{10} (\int_{- 4}^{6} y^{2} d y + \int_{- 4}^{6} - 2 y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.13

멱의 법칙에 의해 $y^{2}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} y^{3}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} + \int_{- 4}^{6} - 2 y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.14

$- 2$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 \int_{- 4}^{6} y d y + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.15

멱의 법칙에 의해 $y$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} y^{2}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{1}{2} y^{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.16

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.1

$\frac{1}{2}$ 와 $y^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{1}{3} y^{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.16.2

$\frac{1}{3}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + \int_{- 4}^{6} - 24 d y)$

단계 4.17

상수 규칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}) + - 24 y]_{- 4}^{6})$

단계 4.18

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.1

$\frac{y^{3}}{3}]_{- 4}^{6}$ 와 $- 24 y]_{- 4}^{6}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{y^{3}}{3} - 24 y]_{- 4}^{6} - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}))$

단계 4.18.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.1

$6$ , $- 4$ 일 때, $\frac{y^{3}}{3} - 24 y$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{10} ((\frac{6^{3}}{3} - 24 \cdot 6) - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 (\frac{y^{2}}{2}]_{- 4}^{6}))$

단계 4.18.2.2

$6$ , $- 4$ 일 때, $\frac{y^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{10} ((\frac{6^{3}}{3} - 24 \cdot 6) - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{216}{3} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.2

$216$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.2.1

$216$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{72}{1} - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.2.2.4

$72$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{10} (72 - 24 \cdot 6 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.3

$- 24$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (72 - 144 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.4

$72$ 에서 $144$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (\frac{{(- 4)}^{3}}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.5

$- 4$ 를 $3$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (\frac{- 64}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} - 24 \cdot - 4) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.7

$- 24$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + 96) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $96$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + 96 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.9

$96$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - (- \frac{64}{3} + \frac{96 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{- 64 + 96 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.11.1

$96$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{- 64 + 288}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.11.2

$- 64$ 를 $288$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 72$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- 72 \cdot \frac{3}{3} - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.13

$- 72$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{- 72 \cdot 3}{3} - \frac{224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{- 72 \cdot 3 - 224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.15.1

$- 72$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{- 216 - 224}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.15.2

$- 216$ 에서 $224$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{10} (\frac{- 440}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.17

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{36}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.18

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.18.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.18.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.18.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.18.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.18.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (\frac{18}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.18.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}))$

단계 4.18.2.3.19

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{16}{2}))$

단계 4.18.2.3.20

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.20.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2}))$

단계 4.18.2.3.20.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.20.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}))$

단계 4.18.2.3.20.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}))$

단계 4.18.2.3.20.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - \frac{8}{1}))$

단계 4.18.2.3.20.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - 1 \cdot 8))$

단계 4.18.2.3.21

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 (18 - 8))$

단계 4.18.2.3.22

$18$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 2 \cdot 10)$

단계 4.18.2.3.23

$- 2$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 20)$

단계 4.18.2.3.24

공통 분모를 가지는 분수로 $- 20$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} - 20 \cdot \frac{3}{3})$

단계 4.18.2.3.25

$- 20$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{440}{3} + \frac{- 20 \cdot 3}{3})$

단계 4.18.2.3.26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 440 - 20 \cdot 3}{3}$

단계 4.18.2.3.27

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.27.1

$- 20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 440 - 60}{3}$

단계 4.18.2.3.27.2

$- 440$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{- 500}{3}$

단계 4.18.2.3.28

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{10} (- \frac{500}{3})$

단계 4.18.2.3.29

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{1}{10}) \frac{500}{3}$

단계 4.18.2.3.30

$\frac{1}{10}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{500}{3}$

단계 4.18.2.3.31

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{500}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{500}{10 \cdot 3}$

단계 4.18.2.3.32

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{500}{30}$

단계 4.18.2.3.33

$500$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.33.1

$500$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 (50)}{30}$

단계 4.18.2.3.33.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.3.33.2.1

$30$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$\frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

단계 4.18.2.3.33.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

단계 4.18.2.3.33.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{50}{3}$

단계 5