미적분 예제

$f (x) = \tan (x)$ , $a = π$

단계 1

$a$ 를 지나는 일차 함수식을 세웁니다.

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

단계 2

선형 함수에 $a = π$ 값을 대입합니다.

$L (x) = f (π) + f' (π) (x - π)$

단계 3

$f (π)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $π$ 을 대입합니다.

$f (π) = \tan (π)$

단계 3.2

$\tan (π)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$\tan (π)$

단계 3.2.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \tan (0)$

단계 3.2.3

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 0$

단계 3.2.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0$

단계 4

도함수를 구하고 $π$ 에서의 값을 계산합니다.

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단계 4.1

$\tan (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (x)$ 입니다.

$\sec^{2} (x)$

단계 4.2

수식에서 변수 $x$ 에 $π$ 을 대입합니다.

$\sec^{2} (π)$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 시컨트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

${(- \sec (0))}^{2}$

단계 4.3.2

$\sec (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

${(- 1 \cdot 1)}^{2}$

단계 4.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(- 1)}^{2}$

단계 4.3.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1$

단계 5

해당 값들을 선형화 함수에 대입하여 $a$ 에서 선형화한 식을 구합니다.

$L (x) = 0 + 1 (x - π)$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

$0$ 를 $1 (x - π)$ 에 더합니다.

$L (x) = 1 (x - π)$

단계 6.2

$x - π$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$L (x) = x - π$

단계 7