미적분 예제

$y = \frac{(15 x - x^{8})}{5}$ , $[- 5, 5]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$

단계 1.2

$\frac{15 x - x^{8}}{5} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$15 x - x^{8} = 0$

단계 1.2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$15 x - x^{8}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$15 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 15 - x^{8} = 0$

단계 1.2.2.1.2

$- x^{8}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 15 + x (- x^{7}) = 0$

단계 1.2.2.1.3

$x \cdot 15 + x (- x^{7})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (15 - x^{7}) = 0$

단계 1.2.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$15 - x^{7} = 0 + y = 0$

단계 1.2.2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.2.4

$15 - x^{7}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$15 - x^{7}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$15 - x^{7} = 0$

단계 1.2.2.4.2

$15 - x^{7} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$- x^{7} = - 15$

단계 1.2.2.4.2.2

$- x^{7} = - 15$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.2.1

$- x^{7} = - 15$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x^{7}}{- 1} = \frac{- 15}{- 1}$

단계 1.2.2.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x^{7}}{1} = \frac{- 15}{- 1}$

단계 1.2.2.4.2.2.2.2

$x^{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{7} = \frac{- 15}{- 1}$

단계 1.2.2.4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.2.3.1

$- 15$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x^{7} = 15$

단계 1.2.2.4.2.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \sqrt[7]{15}$

단계 1.2.2.5

$x (15 - x^{7}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \sqrt[7]{15}$

단계 1.3

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

$(0, 0)$

$(\sqrt[7]{15}, 0)$

단계 2

$15 x - x^{8}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$15 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x \cdot 15 - x^{8}}{5}$

단계 2.2

$- x^{8}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x \cdot 15 + x (- x^{7})}{5}$

단계 2.3

$x \cdot 15 + x (- x^{7})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (15 - x^{7})}{5}$

단계 3

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 5}^{0} 0 d x - \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 4

$- 5$ 과(와) $0$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 5}^{0} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

단계 4.2

$0$ 에서 $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ 을 뺍니다.

$\int_{- 5}^{0} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 4.3

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- 5}^{0} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 4.4

$\frac{1}{5}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{5}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x (15 - x^{7}) d x)$

단계 4.5

$x (15 - x^{7})$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

단계 4.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

단계 4.6.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

단계 4.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{1 + 7} d x$

단계 4.6.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{- 5}^{0} 15 x - x^{8} d x$

단계 4.7

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- \frac{1}{5} (\int_{- 5}^{0} 15 x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

단계 4.8

$15$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $15$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{- 5}^{0} x d x + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

단계 4.9

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

단계 4.10

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) + \int_{- 5}^{0} - x^{8} d x)$

단계 4.11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - \int_{- 5}^{0} x^{8} d x)$

단계 4.12

멱의 법칙에 의해 $x^{8}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{9} x^{9}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{- 5}^{0}))$

단계 4.13

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1

$\frac{1}{9}$ 와 $x^{9}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{0}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

단계 4.13.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.1

$0$ , $- 5$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{- 5}^{0}))$

단계 4.13.2.2

$0$ , $- 5$ 일 때, $\frac{x^{9}}{9}$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.3

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (0 - \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.4

$0$ 에서 $\frac{25}{2}$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{5} (15 (- \frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.5

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- 15 (\frac{25}{2}) - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.6

$- 15$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{- 15 \cdot 25}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.7

$- 15$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{- 375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0^{9}}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.9

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.10

$0$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.10.1

$0$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 (0)}{9} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.10.2.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (\frac{0}{1} - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.10.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{{(- 5)}^{9}}{9}))$

단계 4.13.2.3.11

$- 5$ 를 $9$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - \frac{- 1953125}{9}))$

단계 4.13.2.3.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 - - \frac{1953125}{9}))$

단계 4.13.2.3.13

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + 1 (\frac{1953125}{9})))$

단계 4.13.2.3.14

$\frac{1953125}{9}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - (0 + \frac{1953125}{9}))$

단계 4.13.2.3.15

$0$ 를 $\frac{1953125}{9}$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} - \frac{1953125}{9})$

단계 4.13.2.3.16

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{375}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9})$

단계 4.13.2.3.17

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1953125}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.13.2.3.18

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.18.1

$\frac{375}{2}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.13.2.3.18.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2})$

단계 4.13.2.3.18.3

$\frac{1953125}{9}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2})$

단계 4.13.2.3.18.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18})$

단계 4.13.2.3.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18}$

단계 4.13.2.3.20

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.20.1

$- 375$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 1953125 \cdot 2}{18}$

단계 4.13.2.3.20.2

$- 1953125$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3375 - 3906250}{18}$

단계 4.13.2.3.20.3

$- 3375$ 에서 $3906250$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{5} \cdot \frac{- 3909625}{18}$

단계 4.13.2.3.21

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3909625}{18})$

단계 4.13.2.3.22

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{1}{5}) \frac{3909625}{18}$

단계 4.13.2.3.23

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3909625}{18}$

단계 4.13.2.3.24

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{3909625}{18}$ 을 곱합니다.

$\frac{3909625}{5 \cdot 18}$

단계 4.13.2.3.25

$5$ 에 $18$ 을 곱합니다.

$\frac{3909625}{90}$

단계 4.13.2.3.26

$3909625$ 및 $90$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.26.1

$3909625$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (781925)}{90}$

단계 4.13.2.3.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.3.26.2.1

$90$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

단계 4.13.2.3.26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 781925}{5 \cdot 18}$

단계 4.13.2.3.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{781925}{18}$

단계 5

$A r e a = \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 0 d x$

단계 6

$0$ 과(와) $\sqrt[7]{15}$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} - (0) d x$

단계 6.2

$\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 6.3

$\frac{1}{5}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{5}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x (15 - x^{7}) d x$

단계 6.4

$x (15 - x^{7})$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

단계 6.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1

$x$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

단계 6.5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

단계 6.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{1 + 7} d x$

단계 6.5.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x - x^{8} d x$

단계 6.6

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\frac{1}{5} (\int_{0}^{\sqrt[7]{15}} 15 x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

단계 6.7

$15$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $15$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} (15 \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x d x + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

단계 6.8

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

단계 6.9

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) + \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} - x^{8} d x)$

단계 6.10

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - \int_{0}^{\sqrt[7]{15}} x^{8} d x)$

단계 6.11

멱의 법칙에 의해 $x^{8}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{9} x^{9}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

단계 6.12

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.1

$\frac{1}{9}$ 와 $x^{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

단계 6.12.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.1

$\sqrt[7]{15}$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{5} (15 ((\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{0}^{\sqrt[7]{15}}))$

단계 6.12.2.2

$\sqrt[7]{15}$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{9}}{9}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.3.1

${\sqrt[7]{15}}^{2}$ 을 $\sqrt[7]{15^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.2

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.4

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.3.4.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.4.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} - 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.5

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (15 (\frac{\sqrt[7]{225}}{2} + 0) - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.6

$\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} (15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.7

$15$ 와 $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.8

${\sqrt[7]{15}}^{9}$ 을 $\sqrt[7]{15^{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.9

$15$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0^{9}}{9}))$

단계 6.12.2.3.10

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{9}))$

단계 6.12.2.3.11

$0$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.3.11.1

$0$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 (0)}{9}))$

단계 6.12.2.3.11.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.2.3.11.2.1

$9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

단계 6.12.2.3.11.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{9 \cdot 0}{9 \cdot 1}))$

단계 6.12.2.3.11.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - \frac{0}{1}))$

단계 6.12.2.3.11.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} - 0))$

단계 6.12.2.3.12

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9} + 0))$

단계 6.12.2.3.13

$\frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9})$

단계 6.12.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.1

$38443359375$ 을 $15^{7} \cdot 225$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.1.1

$38443359375$ 에서 $170859375$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9})$

단계 6.12.3.1.2

$170859375$ 을 $15^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9})$

단계 6.12.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9})$

단계 6.12.3.3

$15$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.3.1

$15 \sqrt[7]{225}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9})$

단계 6.12.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)})$

단계 6.12.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3})$

단계 6.12.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 6.12.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 6.12.3.5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 6.12.3.6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.6.1

$\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 6.12.3.6.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 6.12.3.6.3

$\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

단계 6.12.3.6.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} (\frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} - \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

단계 6.12.3.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

단계 6.12.3.8

$3$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6}$

단계 6.12.3.9

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{45 \sqrt[7]{225} - 10 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 6.12.3.10

$45 \sqrt[7]{225}$ 에서 $10 \sqrt[7]{225}$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 6.12.3.11

$\frac{1}{5}$ 에 $\frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{5 \cdot 6}$

단계 6.12.3.12

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \sqrt[7]{225}}{30}$

단계 6.12.3.13

$35$ 및 $30$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.13.1

$35 \sqrt[7]{225}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{30}$

단계 6.12.3.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.12.3.13.2.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 (6)}$

단계 6.12.3.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 (7 \sqrt[7]{225})}{5 \cdot 6}$

단계 6.12.3.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 7

$A r e a = \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 d x - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 8

$\sqrt[7]{15}$ 과(와) $5$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 0 - (\frac{x (15 - x^{7})}{5}) d x$

단계 8.2

$0$ 에서 $\frac{x (15 - x^{7})}{5}$ 을 뺍니다.

$\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 8.3

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} \frac{x (15 - x^{7})}{5} d x$

단계 8.4

$\frac{1}{5}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{5}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x (15 - x^{7}) d x)$

단계 8.5

$x (15 - x^{7})$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x \cdot 15 + x (- x^{7}) d x$

단계 8.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

$x$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 \cdot x + x (- x^{7}) d x$

단계 8.6.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - (x^{1} x^{7}) d x$

단계 8.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{1 + 7} d x$

단계 8.6.4

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{5} \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x - x^{8} d x$

단계 8.7

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$- \frac{1}{5} (\int_{\sqrt[7]{15}}^{5} 15 x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

단계 8.8

$15$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $15$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{5} (15 \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x d x + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

단계 8.9

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

단계 8.10

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) + \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} - x^{8} d x)$

단계 8.11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - \int_{\sqrt[7]{15}}^{5} x^{8} d x)$

단계 8.12

멱의 법칙에 의해 $x^{8}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{9} x^{9}$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{1}{9} x^{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

단계 8.13

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.1

$\frac{1}{9}$ 와 $x^{9}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{x^{2}}{2}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

단계 8.13.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.2.1

$5$ , $\sqrt[7]{15}$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{5} (15 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{x^{9}}{9}]_{\sqrt[7]{15}}^{5}))$

단계 8.13.2.2

$5$ , $\sqrt[7]{15}$ 일 때, $\frac{x^{9}}{9}$ 값을 계산합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

단계 8.13.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.2.3.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{2}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

단계 8.13.2.3.2

${\sqrt[7]{15}}^{2}$ 을 $\sqrt[7]{15^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{15^{2}}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

단계 8.13.2.3.3

$15$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{5^{9}}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

단계 8.13.2.3.4

$5$ 를 $9$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{{\sqrt[7]{15}}^{9}}{9}))$

단계 8.13.2.3.5

${\sqrt[7]{15}}^{9}$ 을 $\sqrt[7]{15^{9}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{9}}}{9}))$

단계 8.13.2.3.6

$15$ 를 $9$ 승 합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{38443359375}}{9}))$

단계 8.13.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.3.1

$38443359375$ 을 $15^{7} \cdot 225$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.3.1.1

$38443359375$ 에서 $170859375$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{170859375 (225)}}{9}))$

단계 8.13.3.1.2

$170859375$ 을 $15^{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{\sqrt[7]{15^{7} \cdot 225}}{9}))$

단계 8.13.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{9}))$

단계 8.13.3.3

$15$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.3.3.1

$15 \sqrt[7]{225}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{9}))$

단계 8.13.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.3.3.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 (3)}))$

단계 8.13.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{3 (5 \sqrt[7]{225})}{3 \cdot 3}))$

단계 8.13.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2} - \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{5} (15 (\frac{25}{2}) + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4.2

$15 (\frac{25}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.2.1

$15$ 와 $\frac{25}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{15 \cdot 25}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4.2.2

$15$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + 15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2}) - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4.3

$15 (- \frac{\sqrt[7]{225}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.3.1

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - 15 \frac{\sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4.3.2

$- 15$ 와 $\frac{\sqrt[7]{225}}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - (\frac{1953125}{9} - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}))$

단계 8.13.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} - - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.5

$- - \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + 1 \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.5.2

$\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} - \frac{1953125}{9} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{375}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1953125}{9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $18$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.9.1

$\frac{375}{2}$ 에 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{2 \cdot 9} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.9.2

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.9.3

$\frac{1953125}{9}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.9.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9}{18} - \frac{1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{375 \cdot 9 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.11.1

$375$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 1953125 \cdot 2}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.11.2

$- 1953125$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{3375 - 3906250}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.11.3

$3375$ 에서 $3906250$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{5} (\frac{- 3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.13

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3})$

단계 8.13.4.14

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 8.13.4.15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.15.1

$\frac{15 \sqrt[7]{225}}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 8.13.4.15.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225}}{3} \cdot \frac{2}{2})$

단계 8.13.4.15.3

$\frac{5 \sqrt[7]{225}}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{3 \cdot 2})$

단계 8.13.4.15.4

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{15 \sqrt[7]{225} \cdot 3}{6} + \frac{5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

단계 8.13.4.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 15 \sqrt[7]{225} \cdot 3 + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

단계 8.13.4.17

$3$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 5 \sqrt[7]{225} \cdot 2}{6})$

단계 8.13.4.18

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 45 \sqrt[7]{225} + 10 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.19

$- 45 \sqrt[7]{225}$ 를 $10 \sqrt[7]{225}$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} + \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.20

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18} - \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.21

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.22

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.22.1

$- \frac{1}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{5} (- \frac{3902875}{18}) - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.22.2

$- \frac{3902875}{18}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 3902875}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.22.3

$- 3902875$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 780575)}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.22.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.22.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.23

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.23.1

$- \frac{1}{5}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} (- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6})$

단계 8.13.4.23.2

$- \frac{35 \sqrt[7]{225}}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 35 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.23.3

$- 35 \sqrt[7]{225}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

단계 8.13.4.23.4

공약수로 약분합니다.

$- \frac{- 780575}{18} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (- 7 \sqrt[7]{225})}{6}$

단계 8.13.4.23.5

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{- 780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.24

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.25

$- - \frac{780575}{18}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.25.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (\frac{780575}{18}) - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.25.2

$\frac{780575}{18}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{780575}{18} - \frac{- 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.26

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{780575}{18} - - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.27

$- - \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.13.4.27.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{780575}{18} + 1 \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 8.13.4.27.2

$\frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9

$\frac{781925}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6} + \frac{780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{6}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{781925 + 780575}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.1.2

$781925$ 를 $780575$ 에 더합니다.

$\frac{1562500}{18} + \frac{7 \sqrt[7]{225} + 7 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.1.3

$7 \sqrt[7]{225}$ 를 $7 \sqrt[7]{225}$ 에 더합니다.

$\frac{1562500}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$1562500$ 및 $18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$1562500$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (781250)}{18} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.2.1

$18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 781250}{2 \cdot 9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{781250}{9} + \frac{14 \sqrt[7]{225}}{6}$

단계 9.2.2

$14$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.1

$14 \sqrt[7]{225}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{6}$

단계 9.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 (3)}$

단계 9.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{781250}{9} + \frac{2 (7 \sqrt[7]{225})}{2 \cdot 3}$

단계 9.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{781250}{9} + \frac{7 \sqrt[7]{225}}{3}$

소수 형태:

$86810.61383547 \dots$

단계 11