미적분 예제

$lim_{x \to π} \frac{\tan (x)}{x}$

단계 1

$x$ 가 $π$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to π} \tan (x)}{lim_{x \to π} x}$

단계 2

탄젠트는 연속이므로 극한 lim을 삼각 함수 안으로 이동합니다.

$\frac{\tan (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

단계 3

$x$ 가 있는 모든 곳에 $π$ 을 대입하여 극한값을 계산합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\tan (π)}{lim_{x \to π} x}$

단계 3.2

$x$ 에 $π$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{\tan (π)}{π}$

단계 4

답을 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{- \tan (0)}{π}$

단계 4.1.2

$\tan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{- 0}{π}$

단계 4.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{0}{π}$

단계 4.2

$0$ 을 $π$ 로 나눕니다.

$0$