미적분 예제

$10 + \sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$

단계 1

$\sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

차수가 $3$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

단계 1.2

공식에 값을 대입합니다.

$\frac{5^{2} {(5 + 1)}^{2}}{4}$

단계 1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5^{2} \cdot 6^{2}}{4}$

단계 1.3.1.2

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 \cdot 6^{2}}{4}$

단계 1.3.1.3

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{25 \cdot 36}{4}$

$\frac{25 \cdot 36}{4}$

단계 1.3.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.2.1

$25$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{900}{4}$

단계 1.3.2.2

$900$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$225$

$225$

$225$

$225$

단계 2

$10$ 를 $225$ 에 더합니다.

$235$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$