미적분 예제

$f (\sqrt{2}) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $\sqrt{2}$ 을 대입합니다.

$f (\sqrt{2}) = (\sqrt{2}) \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(\sqrt{2})}^{2})}$

단계 2.2

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

단계 2.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

단계 2.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

단계 2.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

단계 2.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

단계 2.2.5

지수값을 계산합니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 1 \cdot 2)}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

단계 2.3.2

$4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 \cdot 2}$

단계 2.3.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{4}$

단계 2.3.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2^{2}}$

단계 2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\sqrt{2}) = 2$

단계 2.5

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 3