미적분 예제

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 x^{2}}{x^{4} + 36}$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $- \sqrt{6}$ 을 대입합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- \sqrt{6})}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- \sqrt{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 {(- 1)}^{2} {\sqrt{6}}^{2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {\sqrt{6}}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot (1 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2})}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 1 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.4

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{12 \cdot 6}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.1.4.2

$12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- \sqrt{6})}^{4} + 36}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- \sqrt{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(- 1)}^{4} {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

단계 2.2.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{1 {\sqrt{6}}^{4} + 36}$

단계 2.2.3

${\sqrt{6}}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{\sqrt{6}}^{4} + 36}$

단계 2.2.4

${\sqrt{6}}^{4}$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{4} + 36}$

단계 2.2.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 36}$

단계 2.2.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{4}{2}} + 36}$

단계 2.2.4.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 36}$

단계 2.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 36}$

단계 2.2.4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 36}$

단계 2.2.4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{\frac{2}{1}} + 36}$

단계 2.2.4.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{6^{2} + 36}$

단계 2.2.5

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{36 + 36}$

단계 2.2.6

$36$ 를 $36$ 에 더합니다.

$f (- \sqrt{6}) = \frac{72}{72}$

단계 2.3

$72$ 을 $72$ 로 나눕니다.

$f (- \sqrt{6}) = 1$

단계 2.4

최종 답은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3