미적분 예제

$x + \cot (\frac{x}{2})$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

합의 법칙에 의해 $x + \cot (\frac{x}{2})$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\cot (\frac{x}{2})]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\cot (\frac{x}{2})]$

단계 1.1.1.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 + \frac{d}{d x} [\cot (\frac{x}{2})]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\cot (\frac{x}{2})]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$f (x) = \cot (x)$ , $g (x) = \frac{x}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\frac{x}{2}$ 로 바꿉니다.

$1 + \frac{d}{d u} [\cot (u)] \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}]$

단계 1.1.2.1.2

$\cot (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $- \csc^{2} (u)$ 입니다.

$1 - \csc^{2} (u) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}]$

단계 1.1.2.1.3

$u$ 를 모두 $\frac{x}{2}$ 로 바꿉니다.

$1 - \csc^{2} (\frac{x}{2}) \frac{d}{d x} [\frac{x}{2}]$

단계 1.1.2.2

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{x}{2}$ 의 미분은 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$1 - \csc^{2} (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x])$

단계 1.1.2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$1 - \csc^{2} (\frac{x}{2}) (\frac{1}{2} \cdot 1)$

단계 1.1.2.4

$\frac{1}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \csc^{2} (\frac{x}{2}) \frac{1}{2}$

단계 1.1.2.5

$\frac{1}{2}$ 와 $\csc^{2} (\frac{x}{2})$ 을 묶습니다.

$1 - \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2}$

단계 1.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$f' (x) = - \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} + 1$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} + 1$ 입니다.

$- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} + 1$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} + 1 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} + 1 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} = - 1$

단계 2.3

방정식의 양변에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 2 (- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2}) = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 2 (- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

$- \frac{\csc^{2} (\frac{x}{2})}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 2 \frac{- \csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.1.1.1.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (- 1) \frac{- \csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot - 1 \frac{- \csc^{2} (\frac{x}{2})}{2} = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - \csc^{2} (\frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \csc^{2} (\frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.1.1.2.2

$\csc^{2} (\frac{x}{2})$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc^{2} (\frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 1$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\csc^{2} (\frac{x}{2}) = 2$

단계 2.5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$\csc (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{2}$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$\csc (\frac{x}{2}) = \sqrt{2}$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$\csc (\frac{x}{2}) = - \sqrt{2}$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$\csc (\frac{x}{2}) = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

단계 2.7

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\csc (\frac{x}{2}) = \sqrt{2}$

$\csc (\frac{x}{2}) = - \sqrt{2}$

단계 2.8

$\csc (\frac{x}{2}) = \sqrt{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

코시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

$\frac{x}{2} = arccsc (\sqrt{2})$

단계 2.8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.2.1

$arccsc (\sqrt{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$\frac{x}{2} = \frac{π}{4}$

단계 2.8.3

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \frac{π}{4}$

단계 2.8.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \frac{π}{4}$

단계 2.8.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \frac{π}{4}$

단계 2.8.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.4.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \frac{π}{2 (2)}$

단계 2.8.4.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \frac{π}{2 \cdot 2}$

단계 2.8.4.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{π}{2}$

단계 2.8.5

코시컨트 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$\frac{x}{2} = π - \frac{π}{4}$

단계 2.8.6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π - \frac{π}{4})$

단계 2.8.6.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π - \frac{π}{4})$

단계 2.8.6.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (π - \frac{π}{4})$

단계 2.8.6.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.2.1

$2 (π - \frac{π}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $π$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = 2 (π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4})$

단계 2.8.6.2.2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.2.1.2.1

$π$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = 2 (\frac{π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4})$

단계 2.8.6.2.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = 2 \frac{π \cdot 4 - π}{4}$

단계 2.8.6.2.2.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.2.1.2.3.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \frac{π \cdot 4 - π}{2 (2)}$

단계 2.8.6.2.2.1.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \frac{π \cdot 4 - π}{2 \cdot 2}$

단계 2.8.6.2.2.1.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{π \cdot 4 - π}{2}$

단계 2.8.6.2.2.1.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.2.1.3.1

$π$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{4 \cdot π - π}{2}$

단계 2.8.6.2.2.1.3.2

$4 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 π}{2}$

단계 2.8.7

$\csc (\frac{x}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.8.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 2.8.7.3

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

단계 2.8.7.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \cdot 2$

단계 2.8.7.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 π$

단계 2.8.8

함수 $\csc (\frac{x}{2})$ 의 주기는 $4 π$ 이므로 양 방향으로 $4 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + 4 π n, \frac{3 π}{2} + 4 π n$

단계 2.9

$\csc (\frac{x}{2}) = - \sqrt{2}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

코시컨트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코시컨트의 역을 취합니다.

$\frac{x}{2} = arccsc (- \sqrt{2})$

단계 2.9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$arccsc (- \sqrt{2})$ 의 정확한 값은 $- \frac{π}{4}$ 입니다.

$\frac{x}{2} = - \frac{π}{4}$

단계 2.9.3

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{π}{4})$

단계 2.9.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{π}{4})$

단계 2.9.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (- \frac{π}{4})$

단계 2.9.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.2.1

$2 (- \frac{π}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.4.2.1.1.1

$- \frac{π}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = 2 \frac{- π}{4}$

단계 2.9.4.2.1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \frac{- π}{2 (2)}$

단계 2.9.4.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \frac{- π}{2 \cdot 2}$

단계 2.9.4.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- π}{2}$

단계 2.9.4.2.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{π}{2}$

단계 2.9.5

코시컨트 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각을 $π$ 에 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$\frac{x}{2} = 2 π + \frac{π}{4} + π$

단계 2.9.6

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.1

$2 π + \frac{π}{4} + π$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$\frac{x}{2} = 2 π + \frac{π}{4} + π - 2 π$

단계 2.9.6.2

결과 각인 $\frac{5 π}{4}$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 π + \frac{π}{4} + π$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$\frac{x}{2} = \frac{5 π}{4}$

단계 2.9.6.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \frac{5 π}{4}$

단계 2.9.6.3.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 \frac{5 π}{4}$

단계 2.9.6.3.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 \frac{5 π}{4}$

단계 2.9.6.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.6.3.2.2.1.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = 2 \frac{5 π}{2 (2)}$

단계 2.9.6.3.2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$x = 2 \frac{5 π}{2 \cdot 2}$

단계 2.9.6.3.2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{5 π}{2}$

단계 2.9.7

$\csc (\frac{x}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.9.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 2.9.7.3

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

단계 2.9.7.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \cdot 2$

단계 2.9.7.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 π$

단계 2.9.8

모든 음의 각에 $4 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.8.1

$- \frac{π}{2}$ 에 $4 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- \frac{π}{2} + 4 π$

단계 2.9.8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$4 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 2.9.8.3

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.8.3.1

$4 π$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

단계 2.9.8.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 π \cdot 2 - π}{2}$

단계 2.9.8.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.8.4.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 π - π}{2}$

단계 2.9.8.4.2

$8 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$\frac{7 π}{2}$

단계 2.9.8.5

새 각을 나열합니다.

$x = \frac{7 π}{2}$

단계 2.9.9

함수 $\csc (\frac{x}{2})$ 의 주기는 $4 π$ 이므로 양 방향으로 $4 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{5 π}{2} + 4 π n, \frac{7 π}{2} + 4 π n$

단계 2.10

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + 4 π n, \frac{3 π}{2} + 4 π n, \frac{5 π}{2} + 4 π n, \frac{7 π}{2} + 4 π n$

단계 2.11

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{2} + π n$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\csc (\frac{x}{2})$ 의 진수를 $π n$ 과 같게 설정해야 합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $\frac{x}{2} = π n$

단계 3.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

단계 3.2.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (π n)$

단계 3.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

괄호를 제거합니다.

$x = 2 π n$

단계 3.3

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

임의의 정수 $n$ 에 대한 ${x | x = 2 π n}$ $n$

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $x + \cot (\frac{x}{2})$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{π}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 를 대입합니다.

$(\frac{π}{2}) + \cot (\frac{\frac{π}{2}}{2})$

단계 4.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{π}{2} + \cot (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 4.1.2.2

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$\frac{π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{2} + \cot (\frac{π}{2 \cdot 2})$

단계 4.1.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{π}{2} + \cot (\frac{π}{4})$

단계 4.1.2.3

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{π}{2} + 1$

단계 4.2

$x = \frac{3 π}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{3 π}{2}$ 를 대입합니다.

$(\frac{3 π}{2}) + \cot (\frac{\frac{3 π}{2}}{2})$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 π}{2} + \cot (\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 4.2.2.2

$\frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$\frac{3 π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 π}{2} + \cot (\frac{3 π}{2 \cdot 2})$

단계 4.2.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{3 π}{2} + \cot (\frac{3 π}{4})$

단계 4.2.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{3 π}{2} - \cot (\frac{π}{4})$

단계 4.2.2.4

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{3 π}{2} - 1 \cdot 1$

단계 4.2.2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 π}{2} - 1$

단계 4.3

$x = \frac{5 π}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $\frac{5 π}{2}$ 를 대입합니다.

$(\frac{5 π}{2}) + \cot (\frac{\frac{5 π}{2}}{2})$

단계 4.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{5 π}{2} + \cot (\frac{5 π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 4.3.2.2

$\frac{5 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$\frac{5 π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 π}{2} + \cot (\frac{5 π}{2 \cdot 2})$

단계 4.3.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 π}{2} + \cot (\frac{5 π}{4})$

단계 4.3.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{5 π}{2} + \cot (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.4

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{5 π}{2} + 1$

단계 4.4

$x = \frac{7 π}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 에 $\frac{7 π}{2}$ 를 대입합니다.

$(\frac{7 π}{2}) + \cot (\frac{\frac{7 π}{2}}{2})$

단계 4.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{7 π}{2} + \cot (\frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 4.4.2.2

$\frac{7 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.2.1

$\frac{7 π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{7 π}{2} + \cot (\frac{7 π}{2 \cdot 2})$

단계 4.4.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{7 π}{2} + \cot (\frac{7 π}{4})$

단계 4.4.2.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 코탄젠트가 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$\frac{7 π}{2} - \cot (\frac{π}{4})$

단계 4.4.2.4

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{7 π}{2} - 1 \cdot 1$

단계 4.4.2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{7 π}{2} - 1$

단계 4.5

$x = \frac{9 π}{2}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x$ 에 $\frac{9 π}{2}$ 를 대입합니다.

$(\frac{9 π}{2}) + \cot (\frac{\frac{9 π}{2}}{2})$

단계 4.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{9 π}{2} + \cot (\frac{9 π}{2} \cdot \frac{1}{2})$

단계 4.5.2.2

$\frac{9 π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.2.1

$\frac{9 π}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 π}{2} + \cot (\frac{9 π}{2 \cdot 2})$

단계 4.5.2.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 π}{2} + \cot (\frac{9 π}{4})$

단계 4.5.2.3

각이 $0$ 보다 크거나 같고 $2 π$ 보다 작을 때까지 한 바퀴인 $2 π$ 를 여러 번 뺍니다.

$\frac{9 π}{2} + \cot (\frac{π}{4})$

단계 4.5.2.4

$\cot (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$\frac{9 π}{2} + 1$

단계 4.6

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{π}{2}, \frac{π}{2} + 1), (\frac{3 π}{2}, \frac{3 π}{2} - 1), (\frac{5 π}{2}, \frac{5 π}{2} + 1), (\frac{7 π}{2}, \frac{7 π}{2} - 1), (\frac{9 π}{2}, \frac{9 π}{2} + 1)$

단계 5