미적분 예제

$\int \frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)} d x$

단계 1

간단히 합니다.

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단계 1.1

$\sec (x)$ 을 $\frac{\csc (x)}{\cot (x)}$ 로 바꿔 씁니다.

$\int \frac{\frac{\csc (x)}{\cot (x)}}{\tan^{2} (x)} d x$

단계 1.2

삼각함수의 역수 관계를 적용합니다.

$\int \frac{\frac{\csc (x)}{\cot (x)}}{{(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x)} \cdot \frac{1}{{(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

단계 1.3.2

조합합니다.

$\int \frac{\csc (x) \cdot 1}{\cot (x) {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

단계 1.3.3

$\csc (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}} d x$

단계 1.3.4

분모를 간단히 합니다.

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단계 1.3.4.1

$\frac{1}{\cot (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) \frac{1^{2}}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

단계 1.3.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\cot (x) \frac{1}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

단계 1.3.5

$\cot (x)$ 와 $\frac{1}{{\cot (x)}^{2}}$ 을 묶습니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x)}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

단계 1.3.6

공약수를 소거하여 수식 $\frac{\cot (x)}{{\cot (x)}^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 1.3.6.1

$1$ 을 곱합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{{\cot (x)}^{2}}} d x$

단계 1.3.6.2

${\cot (x)}^{2}$ 에서 $\cot (x)$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{\cot (x) \cot (x)}} d x$

단계 1.3.6.3

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{\cot (x) \cdot 1}{\cot (x) \cot (x)}} d x$

단계 1.3.6.4

수식을 다시 씁니다.

$\int \frac{\csc (x)}{\frac{1}{\cot (x)}} d x$

단계 1.3.7

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\int \csc (x) \cot (x) d x$

단계 2

$- \csc (x)$ 의 도함수는 $\csc (x) \cot (x)$ 이므로, $\csc (x) \cot (x)$ 의 적분값은 $- \csc (x)$ 이 됩니다.

$- \csc (x) + C$