미적분 예제

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

단계 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ 은 $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ 의 역도함수이므로 정의에 의해 $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ 은 $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ 입니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\cos^{3} (x)$ 에서 $\cos (x)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

단계 2.2

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

단계 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 을 $\tan (x)$ 로 변환합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

단계 2.4

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

단계 2.5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 을 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

단계 2.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ 을 $\sec (x)$ 로 변환합니다.

$\sec^{2} (x) \tan (x)$