미적분 예제

${(1 - u^{2})}^{3}$

단계 1

이항정리 이용

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$1 + 3 \cdot 1 (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 3 (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.6

$- u^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(u^{2})}^{2}) + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 (1 {(u^{2})}^{2}) + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.8

${(u^{2})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 {(u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.9

${(u^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.9.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{2 \cdot 2} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} + {(- u^{2})}^{3}$

단계 2.10

$- u^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} + {(- 1)}^{3} {(u^{2})}^{3}$

단계 2.11

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - {(u^{2})}^{3}$

단계 2.12

${(u^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.12.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - u^{2 \cdot 3}$

단계 2.12.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - u^{6}$