미적분 예제

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

단계 1

해당 도함수는 연쇄법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway에서 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$t^{2} + 3 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

단계 3.1.2

$3 t$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

단계 3.1.3

$t \cdot t + t \cdot 3$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

단계 3.2

$t (t + 3)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

단계 4

$6$ 와 $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

단계 5

$\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ 이 $d$ 에 대해 일정하므로, $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ 를 $d$ 에 대해 미분하면 $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ 입니다.

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