미적분 예제

$y = x^{2} - 6 x + 9$ ; $2 \leq x \leq 4$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

단계 1.2

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

단계 1.2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

단계 1.2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

단계 1.2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x - 3)}^{2} = 0$

단계 1.2.2

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 1.3

$x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{2}^{3} 0 d x$

단계 3

$2$ 과(와) $3$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

단계 3.2

$x^{2} - 6 x + 9$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{2}^{3} x^{2} - 6 x + 9 d x$

단계 3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{2}^{3} x^{2} d x + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

단계 3.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} + \int_{2}^{3} - 6 x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

단계 3.5

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 \int_{2}^{3} x d x + \int_{2}^{3} 9 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + \int_{2}^{3} 9 d x$

단계 3.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3}) + 9 x]_{2}^{3}$

단계 3.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{3}$ 와 $9 x]_{2}^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{2}^{3} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

단계 3.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.1

$3$ , $2$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{3})$

단계 3.9.2.2

$3$ , $2$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$\frac{27}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.3

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.3.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9}{1} + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.3.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$9 + 9 \cdot 3 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.4

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 + 27 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.5

$9$ 를 $27$ 에 더합니다.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 8 + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.7

$\frac{1}{3}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$36 - (\frac{8}{3} + 9 \cdot 2) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.8

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 - (\frac{8}{3} + 18) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.9

공통 분모를 가지는 분수로 $18$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$36 - (\frac{8}{3} + 18 \cdot \frac{3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.10

$18$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$36 - (\frac{8}{3} + \frac{18 \cdot 3}{3}) - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$36 - \frac{8 + 18 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.12.1

$18$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$36 - \frac{8 + 54}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.12.2

$8$ 를 $54$ 에 더합니다.

$36 - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.13

공통 분모를 가지는 분수로 $36$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.14

$36$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{36 \cdot 3 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.16

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.16.1

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{108 - 62}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.16.2

$108$ 에서 $62$ 을 뺍니다.

$\frac{46}{3} - 6 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.17

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2^{2}}{2})$

단계 3.9.2.3.18

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{4}{2})$

단계 3.9.2.3.19

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.19.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2})$

단계 3.9.2.3.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.19.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)})$

단계 3.9.2.3.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1})$

단계 3.9.2.3.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - \frac{2}{1})$

단계 3.9.2.3.19.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 1 \cdot 2)$

단계 3.9.2.3.20

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2)$

단계 3.9.2.3.21

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

단계 3.9.2.3.22

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{9}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

단계 3.9.2.3.23

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 3.9.2.3.24

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.24.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{46}{3} - 6 \frac{9 - 4}{2}$

단계 3.9.2.3.24.2

$9$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{46}{3} - 6 (\frac{5}{2})$

단계 3.9.2.3.25

$- 6$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{46}{3} + \frac{- 6 \cdot 5}{2}$

단계 3.9.2.3.26

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{46}{3} + \frac{- 30}{2}$

단계 3.9.2.3.27

$- 30$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.27.1

$- 30$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2}$

단계 3.9.2.3.27.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.27.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 (1)}$

단계 3.9.2.3.27.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{46}{3} + \frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 1}$

단계 3.9.2.3.27.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15}{1}$

단계 3.9.2.3.27.2.4

$- 15$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{46}{3} - 15$

단계 3.9.2.3.28

공통 분모를 가지는 분수로 $- 15$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{46}{3} - 15 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.9.2.3.29

$- 15$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{46}{3} + \frac{- 15 \cdot 3}{3}$

단계 3.9.2.3.30

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{46 - 15 \cdot 3}{3}$

단계 3.9.2.3.31

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.2.3.31.1

$- 15$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{46 - 45}{3}$

단계 3.9.2.3.31.2

$46$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3}$

단계 4

$A r e a = \int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x - \int_{3}^{4} 0 d x$

단계 5

$3$ 과(와) $4$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 - (0) d x$

단계 5.2

$x^{2} - 6 x + 9$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{3}^{4} x^{2} - 6 x + 9 d x$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{3}^{4} x^{2} d x + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

단계 5.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} + \int_{3}^{4} - 6 x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

단계 5.5

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 \int_{3}^{4} x d x + \int_{3}^{4} 9 d x$

단계 5.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

단계 5.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + \int_{3}^{4} 9 d x$

단계 5.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4}) + 9 x]_{3}^{4}$

단계 5.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{4}$ 와 $9 x]_{3}^{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} + 9 x]_{3}^{4} - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

단계 5.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.1

$4$ , $3$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} + 9 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{4})$

단계 5.9.2.2

$4$ , $3$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3} + 9 \cdot 4) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.1

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 64 + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $64$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} + 9 \cdot 4 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3

$9$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} + 36 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $36$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} + 36 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.5

$36$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} + \frac{36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64 + 36 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.7.1

$36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 + 108}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.7.2

$64$ 를 $108$ 에 더합니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 27 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{27}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.10.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.10.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{172}{3} - (\frac{9}{1} + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{172}{3} - (9 + 9 \cdot 3) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.11

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{172}{3} - (9 + 27) - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.12

$9$ 를 $27$ 에 더합니다.

$\frac{172}{3} - 1 \cdot 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.13

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$\frac{172}{3} - 36 - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14

공통 분모를 가지는 분수로 $- 36$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{172}{3} - 36 \cdot \frac{3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.15

$- 36$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{172}{3} + \frac{- 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{172 - 36 \cdot 3}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.17.1

$- 36$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{172 - 108}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.17.2

$172$ 에서 $108$ 을 뺍니다.

$\frac{64}{3} - 6 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.18

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{16}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.19.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.19.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.20

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (8 - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.21

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} - 6 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.22

$8$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.23

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{8 \cdot 2 - 9}{2}$

단계 5.9.2.3.24

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.24.1

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} - 6 \frac{16 - 9}{2}$

단계 5.9.2.3.24.2

$16$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{64}{3} - 6 (\frac{7}{2})$

단계 5.9.2.3.25

$- 6$ 와 $\frac{7}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} + \frac{- 6 \cdot 7}{2}$

단계 5.9.2.3.26

$- 6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} + \frac{- 42}{2}$

단계 5.9.2.3.27

$- 42$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.27.1

$- 42$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2}$

단계 5.9.2.3.27.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.27.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 (1)}$

단계 5.9.2.3.27.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{64}{3} + \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 1}$

단계 5.9.2.3.27.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21}{1}$

단계 5.9.2.3.27.2.4

$- 21$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{64}{3} - 21$

단계 5.9.2.3.28

공통 분모를 가지는 분수로 $- 21$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{64}{3} - 21 \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.9.2.3.29

$- 21$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{64}{3} + \frac{- 21 \cdot 3}{3}$

단계 5.9.2.3.30

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{64 - 21 \cdot 3}{3}$

단계 5.9.2.3.31

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.31.1

$- 21$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{64 - 63}{3}$

단계 5.9.2.3.31.2

$64$ 에서 $63$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3}$

단계 6

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 1}{3}$

단계 6.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2}{3}$

단계 7