미적분 예제

$y = \sqrt{4 x}$ , $y = \frac{x^{2}}{4}$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$\sqrt{4 x} = \frac{x^{2}}{4}$

단계 1.2

$\sqrt{4 x} = \frac{x^{2}}{4}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x}$ 을(를) ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(4 x)}^{1} = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2.2.1.2

간단히 합니다.

$4 x = {(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$

단계 1.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

${(\frac{x^{2}}{4})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1.1

$\frac{x^{2}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x = \frac{{(x^{2})}^{2}}{4^{2}}$

단계 1.2.2.3.1.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 x = \frac{x^{2 \cdot 2}}{4^{2}}$

단계 1.2.2.3.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x = \frac{x^{4}}{4^{2}}$

단계 1.2.2.3.1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x = \frac{x^{4}}{16}$

단계 1.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

양변에 $16$ 을 곱합니다.

$4 x \cdot 16 = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

단계 1.2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$16$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$64 x = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

단계 1.2.3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$64 x = \frac{x^{4}}{16} \cdot 16$

단계 1.2.3.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$64 x = x^{4}$

단계 1.2.3.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

방정식의 양변에서 $x^{4}$ 를 뺍니다.

$64 x - x^{4} = 0$

단계 1.2.3.3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1

$64 x - x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.1.1

$64 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 64 - x^{4} = 0$

단계 1.2.3.3.2.1.2

$- x^{4}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot 64 + x (- x^{3}) = 0$

단계 1.2.3.3.2.1.3

$x \cdot 64 + x (- x^{3})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (64 - x^{3}) = 0$

단계 1.2.3.3.2.2

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x (4^{3} - x^{3}) = 0$

단계 1.2.3.3.2.3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = x$ 입니다.

$x ((4 - x) (4^{2} + 4 x + x^{2})) = 0$

단계 1.2.3.3.2.4

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.2.4.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x ((4 - x) (16 + 4 x + x^{2})) = 0$

단계 1.2.3.3.2.4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (4 - x) (16 + 4 x + x^{2}) = 0$

단계 1.2.3.3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$4 - x = 0$

$16 + 4 x + x^{2} = 0 + y = \frac{x^{2}}{4}$

단계 1.2.3.3.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.3.3.5

$4 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.5.1

$4 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 - x = 0$

단계 1.2.3.3.5.2

$4 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.5.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- x = - 4$

단계 1.2.3.3.5.2.2

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.5.2.2.1

$- x = - 4$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.3.3.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.3.3.5.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4}{- 1}$

단계 1.2.3.3.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.5.2.2.3.1

$- 4$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 4$

단계 1.2.3.3.6

$16 + 4 x + x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.1

$16 + 4 x + x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$16 + 4 x + x^{2} = 0$

단계 1.2.3.3.6.2

$16 + 4 x + x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{x^{2}}{4}$

단계 1.2.3.3.6.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = 16$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{x^{2}}{4}$

단계 1.2.3.3.6.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.3

$16$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.4

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.7

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.7.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.3.3.6.2.3.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.6.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.3

$16$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.4

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.7

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.7.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.6.2.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.6.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 16$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 64}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.3

$16$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.4

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.7

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.7.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.3

$\frac{- 4 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.6.2.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.6.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

단계 1.2.3.3.7

$x (4 - x) (16 + 4 x + x^{2}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 4, - 2 + 2 i \sqrt{3}, - 2 - 2 i \sqrt{3}$

단계 1.3

$x = 0$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{4}$

단계 1.3.2

$y = \frac{{(0)}^{2}}{4}$ 에서 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{0^{2}}{4}$

단계 1.3.2.2

$\frac{0^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{0}{4}$

단계 1.3.2.2.2

$0$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = 0$

단계 1.4

$x = 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$y = \frac{{(4)}^{2}}{4}$

단계 1.4.2

$y = \frac{{(4)}^{2}}{4}$ 에서 $x$ 에 $4$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{4^{2}}{4}$

단계 1.4.2.2

$4^{2}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

$4^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4}$

단계 1.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}$

단계 1.4.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}$

단계 1.4.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{4}{1}$

단계 1.4.2.2.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 4$

단계 1.5

$x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x$ 에 $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ 를 대입합니다.

$y = \frac{{(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

단계 1.5.2

$\frac{{(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

${(- 2 + 2 i \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 + 2 i \sqrt{3}) (- 2 + 2 i \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 (- 2 + 2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 2 (2 i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4

$2 i \sqrt{3} (2 i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.4.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}{4}$

단계 1.5.2.3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3}{4}$

단계 1.5.2.3.1.8

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 12}{4}$

단계 1.5.2.3.2

$4$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 i \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3} - 8}{4}$

단계 1.5.2.3.3

$- 4 i \sqrt{3}$ 에서 $4 i \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 i \sqrt{3} - 8}{4}$

단계 1.5.2.4

$- 8 i \sqrt{3}$ 와 $- 8$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 8 - 8 i \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.5

$- 8 - 8 i \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.1

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot - 2 - 8 i \sqrt{3}}{4}$

단계 1.5.2.5.2

$- 8 i \sqrt{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 4 (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.5.3

$4 (- 2) + 4 (- 2 i \sqrt{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.5.2.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.5.4.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4 (1)}$

단계 1.5.2.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4 \cdot 1}$

단계 1.5.2.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{1}$

단계 1.5.2.5.4.4

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

단계 1.6

$x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$x$ 에 $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ 를 대입합니다.

$y = \frac{{(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

단계 1.6.2

$\frac{{(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

${(- 2 - 2 i \sqrt{3})}^{2}$ 을 $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 - 2 i \sqrt{3}) (- 2 - 2 i \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 (- 2 - 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} (- 2 - 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 - 2 (- 2 i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.2

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 (i \sqrt{3}) - 2 i \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4

$- 2 i \sqrt{3} (- 2 i \sqrt{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1.4.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.6

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.7

$\sqrt{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.4.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} + 4 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.6

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7

${\sqrt{3}}^{2}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.3.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3^{1}}{4}$

단계 1.6.2.3.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 4 \cdot 3}{4}$

단계 1.6.2.3.1.8

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{4 + 4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 12}{4}$

단계 1.6.2.3.2

$4$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = \frac{4 i \sqrt{3} + 4 i \sqrt{3} - 8}{4}$

단계 1.6.2.3.3

$4 i \sqrt{3}$ 를 $4 i \sqrt{3}$ 에 더합니다.

$y = \frac{8 i \sqrt{3} - 8}{4}$

단계 1.6.2.4

$8 i \sqrt{3}$ 와 $- 8$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 8 + 8 i \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.5

$- 8 + 8 i \sqrt{3}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.5.1

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 8 i \sqrt{3}}{4}$

단계 1.6.2.5.2

$8 i \sqrt{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 \cdot - 2 + 4 (2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.5.3

$4 (- 2) + 4 (2 i \sqrt{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4}$

단계 1.6.2.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.5.4.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4 (1)}$

단계 1.6.2.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{4 (- 2 + 2 i \sqrt{3})}{4 \cdot 1}$

단계 1.6.2.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{1}$

단계 1.6.2.5.4.4

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

단계 1.7

모든 해를 나열합니다.

$y = 0, x = 0$

$y = 4, x = 4$

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}, x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}, x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

$y = 0, x = 0$

$y = 4, x = 4$

$y = - 2 - 2 i \sqrt{3}, x = - 2 + 2 i \sqrt{3}$

$y = - 2 + 2 i \sqrt{3}, x = - 2 - 2 i \sqrt{3}$

단계 2

주어진 두 곡선 사이의 넓이는 무한합니다.

무한한 넓이

단계 3