미적분 예제

$y^{2} - 2 x = 7$ , $x - y = 4$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$x = 4 + y$

$y^{2} - 2 x = 7$

단계 1.2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4 + y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y^{2} - 2 x = 7$ 의 $x$ 를 모두 $4 + y$ 로 바꿉니다.

$y^{2} - 2 (4 + y) = 7$

$x = 4 + y$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y^{2} - 2 \cdot 4 - 2 y = 7$

$x = 4 + y$

단계 1.2.2.1.2

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y^{2} - 8 - 2 y = 7$

$x = 4 + y$

$y^{2} - 8 - 2 y = 7$

$x = 4 + y$

$y^{2} - 8 - 2 y = 7$

$x = 4 + y$

$y^{2} - 8 - 2 y = 7$

$x = 4 + y$

단계 1.3

$y^{2} - 8 - 2 y = 7$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 8 - 2 y - 7 = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.2

$- 8$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 2 y - 15 = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.3

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 2 y - 15$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3$

$x = 4 + y$

단계 1.3.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 5) (y + 3) = 0$

$x = 4 + y$

$(y - 5) (y + 3) = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y - 5 = 0$

$y + 3 = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.5

$y - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$y - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 5 = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.5.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$y = 5$

$x = 4 + y$

$y = 5$

$x = 4 + y$

단계 1.3.6

$y + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.6.1

$y + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y + 3 = 0$

$x = 4 + y$

단계 1.3.6.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$y = - 3$

$x = 4 + y$

$y = - 3$

$x = 4 + y$

단계 1.3.7

$(y - 5) (y + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 5, - 3$

$x = 4 + y$

$y = 5, - 3$

$x = 4 + y$

단계 1.4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x = 4 + y$ 의 $y$ 를 모두 $5$ 로 바꿉니다.

$x = 4 + 5$

$y = 5$

단계 1.4.2

$x = 4 + 5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 4 + 5$

$y = 5$

$x = 4 + 5$

$y = 5$

단계 1.4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

$4$ 를 $5$ 에 더합니다.

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

단계 1.5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x = 4 + y$ 의 $y$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$x = 4 - 3$

$y = - 3$

단계 1.5.2

$x = 4 - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

괄호를 제거합니다.

$x = 4 - 3$

$y = - 3$

$x = 4 - 3$

$y = - 3$

단계 1.5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

단계 1.6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

단계 2

$x$ 에 대해 $y^{2} - 2 x = 7$ 을(를) 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $y^{2}$ 를 뺍니다.

$- 2 x = 7 - y^{2}$

단계 2.2

$- 2 x = 7 - y^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 x = 7 - y^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- y^{2}}{- 2}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{7}{- 2} + \frac{- y^{2}}{- 2}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{7}{- 2} + \frac{- y^{2}}{- 2}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{- y^{2}}{- 2}$

단계 2.2.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = - \frac{7}{2} + \frac{y^{2}}{2}$

단계 3

방정식의 양변에 $y$ 를 더합니다.

$x = 4 + y$

단계 4

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 3}^{5} 4 + y d y - \int_{- 3}^{5} - \frac{7}{2} + \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5

$- 3$ 과(와) $5$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 3}^{5} 4 + y - (- \frac{7}{2} + \frac{y^{2}}{2}) d y$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 + y - - \frac{7}{2} - \frac{y^{2}}{2}$

단계 5.2.2

$- - \frac{7}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 + y + 1 (\frac{7}{2}) - \frac{y^{2}}{2}$

단계 5.2.2.2

$\frac{7}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + y + \frac{7}{2} - \frac{y^{2}}{2}$

$\int_{- 3}^{5} 4 + y + \frac{7}{2} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.3

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\int_{- 3}^{5} y + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.4

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\int_{- 3}^{5} y + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\int_{- 3}^{5} y + \frac{4 \cdot 2 + 7}{2} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y + \frac{8 + 7}{2} - \frac{y^{2}}{2}$

단계 5.6.2

$8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$y + \frac{15}{2} - \frac{y^{2}}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y + \frac{15}{2} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.7

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 3}^{5} y d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.8

멱의 법칙에 의해 $y$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} y^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.9

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.10

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5} - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} d y$

단계 5.11

$\frac{1}{2}$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5} - (\frac{1}{2} \int_{- 3}^{5} y^{2} d y)$

단계 5.12

멱의 법칙에 의해 $y^{2}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} y^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5}$

단계 5.13

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5}$ 와 $\frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5}$

단계 5.13.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.1

$5$ , $- 3$ 일 때, $\frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5}$

단계 5.13.2.2

$5$ , $- 3$ 일 때, $\frac{1}{3} y^{3}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.1

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} \cdot 25 + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.2

$\frac{1}{2}$ 와 $25$ 을 묶습니다.

$\frac{25}{2} + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.3

$\frac{15}{2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{25}{2} + \frac{15 \cdot 5}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.4

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{25}{2} + \frac{75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{25 + 75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.6

$25$ 를 $75$ 에 더합니다.

$\frac{100}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.7

$100$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.7.1

$100$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 50}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 50}{2 (1)} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{50}{1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.7.2.4

$50$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$50 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.8

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$50 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.9

$\frac{1}{2}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$50 - (\frac{9}{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.10

$\frac{15}{2}$ 와 $- 3$ 을 묶습니다.

$50 - (\frac{9}{2} + \frac{15 \cdot - 3}{2}) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.11

$15$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$50 - (\frac{9}{2} + \frac{- 45}{2}) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$50 - (\frac{9}{2} - \frac{45}{2}) - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$50 - \frac{9 - 45}{2} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.14

$9$ 에서 $45$ 을 뺍니다.

$50 - \frac{- 36}{2} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.15

$- 36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.15.1

$- 36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$50 - \frac{2 \cdot - 18}{2} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.15.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.15.2.2

공약수로 약분합니다.

$50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$50 - \frac{- 18}{1} - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.15.2.4

$- 18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$50 - - 18 - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.16

$- 1$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$50 + 18 - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.17

$50$ 를 $18$ 에 더합니다.

$68 - \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.18

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 125 - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.19

$\frac{1}{3}$ 와 $125$ 을 묶습니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3})$

단계 5.13.2.3.20

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27)$

단계 5.13.2.3.21

$- 27$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 27 (\frac{1}{3}))$

단계 5.13.2.3.22

$27$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{27}{3})$

단계 5.13.2.3.23

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.23.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3})$

단계 5.13.2.3.23.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.23.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)})$

단계 5.13.2.3.23.2.2

공약수로 약분합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1})$

단계 5.13.2.3.23.2.3

수식을 다시 씁니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9}{1})$

단계 5.13.2.3.23.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9)$

단계 5.13.2.3.24

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3})$

단계 5.13.2.3.25

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$68 - \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3})$

단계 5.13.2.3.26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$68 - \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 9 \cdot 3}{3}$

단계 5.13.2.3.27

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.27.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$68 - \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 27}{3}$

단계 5.13.2.3.27.2

$125$ 를 $27$ 에 더합니다.

$68 - \frac{1}{2} \cdot \frac{152}{3}$

단계 5.13.2.3.28

$\frac{152}{3}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$68 - \frac{152}{3 \cdot 2}$

단계 5.13.2.3.29

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$68 - \frac{152}{6}$

단계 5.13.2.3.30

$152$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.30.1

$152$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$68 - \frac{2 (76)}{6}$

단계 5.13.2.3.30.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.30.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$68 - \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3}$

단계 5.13.2.3.30.2.2

공약수로 약분합니다.

$68 - \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3}$

단계 5.13.2.3.30.2.3

수식을 다시 씁니다.

$68 - \frac{76}{3}$

단계 5.13.2.3.31

공통 분모를 가지는 분수로 $68$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$68 \cdot \frac{3}{3} - \frac{76}{3}$

단계 5.13.2.3.32

$68$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{68 \cdot 3}{3} - \frac{76}{3}$

단계 5.13.2.3.33

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{68 \cdot 3 - 76}{3}$

단계 5.13.2.3.34

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.2.3.34.1

$68$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{204 - 76}{3}$

단계 5.13.2.3.34.2

$204$ 에서 $76$ 을 뺍니다.

$\frac{128}{3}$

단계 6