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미적분 예제
단계 1
와 을 다시 정렬합니다.
단계 2
를 의 함수로 둡니다 .
단계 3
단계 3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 3.2
의 값을 구합니다.
단계 3.2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 3.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 3.2.3
에 을 곱합니다.
단계 3.3
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 4
단계 4.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 4.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.3.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 4.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
단계 4.4
을 간단히 합니다.
단계 4.4.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.4.2
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 4.4.3
에 을 곱합니다.
단계 4.4.4
분모를 결합하고 간단히 합니다.
단계 4.4.4.1
에 을 곱합니다.
단계 4.4.4.2
를 승 합니다.
단계 4.4.4.3
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.4.4.4
를 에 더합니다.
단계 4.4.4.5
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.4.4.5.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.4.4.5.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.4.4.5.3
와 을 묶습니다.
단계 4.4.4.5.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.4.4.5.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.4.4.5.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.4.4.5.5
지수값을 계산합니다.
단계 4.4.5
분자를 간단히 합니다.
단계 4.4.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 4.4.5.2
를 승 합니다.
단계 4.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 4.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 4.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5
단계 5.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 5.2
결과를 간단히 합니다.
단계 5.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 5.2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.2.2
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.2.2.2
를 승 합니다.
단계 5.2.2.2.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.2.2.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.2.3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.2.2.4
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 5.2.2.3
를 승 합니다.
단계 5.2.2.4
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 5.2.2.4.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.2.4.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.2.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 5.2.4.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.6
분자를 간단히 합니다.
단계 5.2.6.1
의 왼쪽으로 이동하기
단계 5.2.6.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.7
최종 답은 입니다.
단계 6
단계 6.1
수식에서 변수 에 을 대입합니다.
단계 6.2
결과를 간단히 합니다.
단계 6.2.1
괄호를 제거합니다.
단계 6.2.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.1
지수 법칙 을 이용하여 지수를 분배합니다.
단계 6.2.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 6.2.2.1.2
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 6.2.2.2
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 6.2.2.2.1
를 옮깁니다.
단계 6.2.2.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.2.2.2.1
를 승 합니다.
단계 6.2.2.2.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 6.2.2.2.3
를 에 더합니다.
단계 6.2.2.3
를 승 합니다.
단계 6.2.2.4
에 을 곱합니다.
단계 6.2.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.2.5.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2.5.2
를 승 합니다.
단계 6.2.2.5.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2.5.3.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.5.3.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 6.2.2.5.4
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 6.2.2.6
를 승 합니다.
단계 6.2.2.7
및 의 공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.7.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.7.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.7.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 6.2.2.7.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 6.2.2.7.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 6.2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 6.2.4
각 수식에 적절한 인수 을 곱하여 수식의 분모가 모두 이 되도록 식을 씁니다.
단계 6.2.4.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 6.2.6
분자를 간단히 합니다.
단계 6.2.6.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6.2.8
최종 답은 입니다.
단계 7
함수 의 수평 접선은 입니다.
단계 8