미적분 예제

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

단계 1

입체의 부피를 구하려면, 먼저 조각으로 나누어진 각 부분의 넓이를 정의하고 전체 영역에 대해 적분합니다. 각 부분의 넓이는 원의 넓이, $A = π r^{2}$ 이며 여기에서 반지름은 $f (x)$ 입니다.

$f (x) = e^{- x^{2}}$ 일 때 $V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ 입니다

단계 2

${(e^{- x^{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

단계 2.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = e^{- 2 x^{2}}$

단계 3