미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ , $[1, 6]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$

단계 1.2

$x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1 + y = 0$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0 + y = 0$

단계 1.2.3

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 1.2.4

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 1.2.5

$(x - 3) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 1$

단계 1.3

$x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

$(3, 0)$

$(- 1, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{1}^{3} 0 d x - \int_{1}^{3} x^{2} - 2 x - 3 d x$

단계 3

$1$ 과(와) $3$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{1}^{3} 0 - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

단계 3.2

$0$ 에서 $x^{2} - 2 x - 3$ 을 뺍니다.

$\int_{1}^{3} - (x^{2} - 2 x - 3) d x$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{1}^{3} - x^{2} - (- 2 x) + 3 d x$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 2 x - - 3$

단계 3.4.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 2 x + 3$

$\int_{1}^{3} - x^{2} + 2 x + 3 d x$

단계 3.5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{3} - x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{1}^{3} x^{2} d x + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.8

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 2 x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.9

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.10

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 3 d x$

단계 3.12

상수 규칙을 적용합니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

단계 3.13

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + 3 x]_{1}^{3}$

단계 3.13.2

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + 3 x]_{1}^{3}$

단계 3.13.3

$3$ , $1$ 일 때, $3 x$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{27}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.2

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.2.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{9}{1} - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.2.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (9 - \frac{1^{3}}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- (9 - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.4

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- (9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.5

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{9 \cdot 3 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.7.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{27 - 1}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.7.2

$27$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{9 - 1}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.11

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{8}{2}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.12

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.12.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.12.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{26}{3} + 2 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{26}{3} + 2 (\frac{4}{1}) + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.12.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{26}{3} + 2 \cdot 4 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.13

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{26}{3} + 8 + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.14

공통 분모를 가지는 분수로 $8$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{26}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.15

$8$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{26}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 26 + 8 \cdot 3}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.17.1

$8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 26 + 24}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.17.2

$- 26$ 를 $24$ 에 더합니다.

$\frac{- 2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2}{3} + (3 \cdot 3) - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.19

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} + 9 - 3 \cdot 1$

단계 3.13.4.20

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} + 9 - 3$

단계 3.13.4.21

$9$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- \frac{2}{3} + 6$

단계 3.13.4.22

공통 분모를 가지는 분수로 $6$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.13.4.23

$6$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{2}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3}$

단계 3.13.4.24

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 2 + 6 \cdot 3}{3}$

단계 3.13.4.25

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.25.1

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 + 18}{3}$

단계 3.13.4.25.2

$- 2$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\frac{16}{3}$

단계 4

$A r e a = \int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x - \int_{3}^{6} 0 d x$

단계 5

$3$ 과(와) $6$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 - (0) d x$

단계 5.2

$x^{2} - 2 x - 3$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{3}^{6} x^{2} - 2 x - 3 d x$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{3}^{6} x^{2} d x + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

단계 5.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + \int_{3}^{6} - 2 x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

단계 5.5

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 \int_{3}^{6} x d x + \int_{3}^{6} - 3 d x$

단계 5.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

단계 5.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 3 d x$

단계 5.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + - 3 x]_{3}^{6}$

단계 5.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6}$ 와 $- 3 x]_{3}^{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x]_{3}^{6} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

단계 5.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.1

$6$ , $3$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6})$

단계 5.9.2.2

$6$ , $3$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 3 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 216 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $216$ 을 묶습니다.

$\frac{216}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3

$216$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.3.1

$216$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 72}{3} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{72}{1} - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3.2.4

$72$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$72 - 3 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.4

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$72 - 18 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.5

$72$ 에서 $18$ 을 뺍니다.

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.6

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$54 - (\frac{1}{3} \cdot 27 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.7

$\frac{1}{3}$ 와 $27$ 을 묶습니다.

$54 - (\frac{27}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.8.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.8.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$54 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$54 - (\frac{9}{1} - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$54 - (9 - 3 \cdot 3) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.9

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$54 - (9 - 9) - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$54 - 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.11

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$54 + 0 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.12

$54$ 를 $0$ 에 더합니다.

$54 - 2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.13

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$54 - 2 (\frac{36}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.14.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.14.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$54 - 2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$54 - 2 (\frac{18}{1} - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$54 - 2 (18 - \frac{3^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.15

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$54 - 2 (18 - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.16

공통 분모를 가지는 분수로 $18$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$54 - 2 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.17

$18$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$54 - 2 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2})$

단계 5.9.2.3.18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$54 - 2 \frac{18 \cdot 2 - 9}{2}$

단계 5.9.2.3.19

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.19.1

$18$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$54 - 2 \frac{36 - 9}{2}$

단계 5.9.2.3.19.2

$36$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$54 - 2 (\frac{27}{2})$

단계 5.9.2.3.20

$- 2$ 와 $\frac{27}{2}$ 을 묶습니다.

$54 + \frac{- 2 \cdot 27}{2}$

단계 5.9.2.3.21

$- 2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$54 + \frac{- 54}{2}$

단계 5.9.2.3.22

$- 54$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.22.1

$- 54$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2}$

단계 5.9.2.3.22.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.22.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 (1)}$

단계 5.9.2.3.22.2.2

공약수로 약분합니다.

$54 + \frac{2 \cdot - 27}{2 \cdot 1}$

단계 5.9.2.3.22.2.3

수식을 다시 씁니다.

$54 + \frac{- 27}{1}$

단계 5.9.2.3.22.2.4

$- 27$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$54 - 27$

단계 5.9.2.3.23

$54$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$27$

단계 6

$\frac{16}{3} + 27$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $27$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{16}{3} + 27 \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.2

$27$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{16}{3} + \frac{27 \cdot 3}{3}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{16 + 27 \cdot 3}{3}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$27$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{16 + 81}{3}$

단계 6.4.2

$16$ 를 $81$ 에 더합니다.

$\frac{97}{3}$

단계 7