미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x - 8$ , $[- 3, 6]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

단계 1.2

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 2, 4 + y = 0$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = 0$

단계 1.2.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.4

$x + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 4 = 0$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x = - 4$

단계 1.2.5

$(x - 2) (x + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 4$

단계 1.3

$x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

$(2, 0)$

$(- 4, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 3}^{2} 0 d x - \int_{- 3}^{2} x^{2} + 2 x - 8 d x$

단계 3

$- 3$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 3}^{2} 0 - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

단계 3.2

$0$ 에서 $x^{2} + 2 x - 8$ 을 뺍니다.

$\int_{- 3}^{2} - (x^{2} + 2 x - 8) d x$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - (2 x) + 8 d x$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x - - 8$

단계 3.4.2

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x + 8$

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} - 2 x + 8 d x$

단계 3.5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 3}^{2} - x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- 3}^{2} x^{2} d x + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.8

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} - 2 x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.9

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 \int_{- 3}^{2} x d x + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.10

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + \int_{- 3}^{2} 8 d x$

단계 3.12

상수 규칙을 적용합니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 3}^{2}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

단계 3.13

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.1

$2$ , $- 3$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 3}^{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

단계 3.13.2

$2$ , $- 3$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + 8 x]_{- 3}^{2}$

단계 3.13.3

$2$ , $- 3$ 일 때, $8 x$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{2^{3}}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{{(- 3)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.2

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 27}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.3

$- 27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.3.1

$- 27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.3.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 (1)}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (\frac{8}{3} - \frac{- 9}{1}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.3.2.4

$- 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (\frac{8}{3} - - 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.4

$- 1$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- (\frac{8}{3} + 9) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.5

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- (\frac{8}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.6

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{8}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{8 + 9 \cdot 3}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.8.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{8 + 27}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.8.2

$8$ 를 $27$ 에 더합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.10

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.10.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.10.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{{(- 3)}^{2}}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.11

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (2 - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.12

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.13

$2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{2 \cdot 2 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.15.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{3} - 2 \frac{4 - 9}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.15.2

$4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (\frac{- 5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{35}{3} - 2 (- \frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.17

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{3} + 2 (\frac{5}{2}) + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.18

$2$ 와 $\frac{5}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.19

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{10}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.20

$10$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.20.1

$10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.20.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.20.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.20.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.20.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{5}{1} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.20.2.4

$5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{35}{3} + 5 + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.21

공통 분모를 가지는 분수로 $5$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{35}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.22

$5$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{35}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.23

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 35 + 5 \cdot 3}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.24

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.24.1

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 35 + 15}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.24.2

$- 35$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{- 20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.25

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{20}{3} + (8 \cdot 2) - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.26

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{20}{3} + 16 - 8 \cdot - 3$

단계 3.13.4.27

$- 8$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- \frac{20}{3} + 16 + 24$

단계 3.13.4.28

$16$ 를 $24$ 에 더합니다.

$- \frac{20}{3} + 40$

단계 3.13.4.29

공통 분모를 가지는 분수로 $40$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{20}{3} + 40 \cdot \frac{3}{3}$

단계 3.13.4.30

$40$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{20}{3} + \frac{40 \cdot 3}{3}$

단계 3.13.4.31

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 20 + 40 \cdot 3}{3}$

단계 3.13.4.32

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.32.1

$40$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 20 + 120}{3}$

단계 3.13.4.32.2

$- 20$ 를 $120$ 에 더합니다.

$\frac{100}{3}$

단계 4

$A r e a = \int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x - \int_{2}^{6} 0 d x$

단계 5

$2$ 과(와) $6$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 - (0) d x$

단계 5.2

$x^{2} + 2 x - 8$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{2}^{6} x^{2} + 2 x - 8 d x$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{2}^{6} x^{2} d x + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

단계 5.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + \int_{2}^{6} 2 x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

단계 5.5

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 \int_{2}^{6} x d x + \int_{2}^{6} - 8 d x$

단계 5.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

단계 5.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \int_{2}^{6} - 8 d x$

단계 5.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + - 8 x]_{2}^{6}$

단계 5.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{6}$ 와 $- 8 x]_{2}^{6}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{2}^{6}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

단계 5.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.1

$6$ , $2$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 8 x]_{2}^{6}$

단계 5.9.2.2

$6$ , $2$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 8 x$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (\frac{36}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.2

$36$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.2.1

$36$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{18}{1} - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.2.2.4

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (18 - \frac{2^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (18 - \frac{4}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 (18 - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (18 - \frac{2}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (18 - 1 \cdot 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 (18 - 2) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.6

$18$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$2 \cdot 16 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.7

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$32 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 8 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.8

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 + \frac{1}{3} \cdot 216 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ 와 $216$ 을 묶습니다.

$32 + \frac{216}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.10

$216$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.10.1

$216$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.10.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$32 + \frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$32 + \frac{72}{1} - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.10.2.4

$72$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$32 + 72 - 8 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.11

$- 8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$32 + 72 - 48 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.12

$72$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 2^{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.13

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$32 + 24 - (\frac{1}{3} \cdot 8 - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.14

$\frac{1}{3}$ 와 $8$ 을 묶습니다.

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 8 \cdot 2)$

단계 5.9.2.3.15

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16)$

단계 5.9.2.3.16

공통 분모를 가지는 분수로 $- 16$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$32 + 24 - (\frac{8}{3} - 16 \cdot \frac{3}{3})$

단계 5.9.2.3.17

$- 16$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$32 + 24 - (\frac{8}{3} + \frac{- 16 \cdot 3}{3})$

단계 5.9.2.3.18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$32 + 24 - \frac{8 - 16 \cdot 3}{3}$

단계 5.9.2.3.19

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.19.1

$- 16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$32 + 24 - \frac{8 - 48}{3}$

단계 5.9.2.3.19.2

$8$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$32 + 24 - \frac{- 40}{3}$

단계 5.9.2.3.20

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$32 + 24 - - \frac{40}{3}$

단계 5.9.2.3.21

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$32 + 24 + 1 (\frac{40}{3})$

단계 5.9.2.3.22

$\frac{40}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$32 + 24 + \frac{40}{3}$

단계 5.9.2.3.23

공통 분모를 가지는 분수로 $24$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$32 + 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

단계 5.9.2.3.24

$24$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$32 + \frac{24 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

단계 5.9.2.3.25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$32 + \frac{24 \cdot 3 + 40}{3}$

단계 5.9.2.3.26

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.26.1

$24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$32 + \frac{72 + 40}{3}$

단계 5.9.2.3.26.2

$72$ 를 $40$ 에 더합니다.

$32 + \frac{112}{3}$

단계 5.9.2.3.27

공통 분모를 가지는 분수로 $32$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$32 \cdot \frac{3}{3} + \frac{112}{3}$

단계 5.9.2.3.28

$32$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{32 \cdot 3}{3} + \frac{112}{3}$

단계 5.9.2.3.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{32 \cdot 3 + 112}{3}$

단계 5.9.2.3.30

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.30.1

$32$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{96 + 112}{3}$

단계 5.9.2.3.30.2

$96$ 를 $112$ 에 더합니다.

$\frac{208}{3}$

단계 6

$\frac{100}{3} + \frac{208}{3}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{100 + 208}{3}$

단계 6.2

$100$ 를 $208$ 에 더합니다.

$\frac{308}{3}$

단계 7