미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $[- 7, - 1]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

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단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

단계 1.2

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $2$ 입니다.

$- 3, 5 + y = 0$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 0$

단계 1.2.3

$x - 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.2.3.1

$x - 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 3 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = 3$

단계 1.2.4

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.2.4.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 1.2.5

$(x - 3) (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 5$

단계 1.3

$x$ 에 $3$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x - \int_{- 7}^{- 5} 0 d x$

단계 3

$- 7$ 과(와) $- 5$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

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단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 - (0) d x$

단계 3.2

$x^{2} + 2 x - 15$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} + 2 x - 15 d x$

단계 3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 7}^{- 5} x^{2} d x + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

단계 3.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + \int_{- 7}^{- 5} 2 x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

단계 3.5

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 \int_{- 7}^{- 5} x d x + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \int_{- 7}^{- 5} - 15 d x$

단계 3.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

단계 3.9

답을 간단히 합니다.

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단계 3.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{- 5}$ 와 $- 15 x]_{- 7}^{- 5}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{- 5}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

단계 3.9.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.9.2.1

$- 5$ , $- 7$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{- 7}^{- 5}$

단계 3.9.2.2

$- 5$ , $- 7$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ 값을 계산합니다.

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3

간단히 합니다.

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단계 3.9.2.3.1

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.2

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{49}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 \frac{25 - 49}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.4

$25$ 에서 $49$ 을 뺍니다.

$2 (\frac{- 24}{2}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.5

$- 24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.9.2.3.5.1

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.9.2.3.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{- 12}{1}) + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.5.2.4

$- 12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \cdot - 12 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.6

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- 24 + (\frac{1}{3} {(- 5)}^{3} - 15 \cdot - 5) - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.7

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 24 + \frac{1}{3} \cdot - 125 - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.8

$\frac{1}{3}$ 와 $- 125$ 을 묶습니다.

$- 24 + \frac{- 125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 24 - \frac{125}{3} - 15 \cdot - 5 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.10

$- 15$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.11

공통 분모를 가지는 분수로 $75$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 24 - \frac{125}{3} + 75 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.12

$75$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- 24 - \frac{125}{3} + \frac{75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 24 + \frac{- 125 + 75 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.14

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.9.2.3.14.1

$75$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{- 125 + 225}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.14.2

$- 125$ 를 $225$ 에 더합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} {(- 7)}^{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.15

$- 7$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{1}{3} \cdot - 343 - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.16

$\frac{1}{3}$ 와 $- 343$ 을 묶습니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (\frac{- 343}{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.17

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} - 15 \cdot - 7)$

단계 3.9.2.3.18

$- 15$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105)$

단계 3.9.2.3.19

공통 분모를 가지는 분수로 $105$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + 105 \cdot \frac{3}{3})$

단계 3.9.2.3.20

$105$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - (- \frac{343}{3} + \frac{105 \cdot 3}{3})$

단계 3.9.2.3.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 105 \cdot 3}{3}$

단계 3.9.2.3.22

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.9.2.3.22.1

$105$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 343 + 315}{3}$

단계 3.9.2.3.22.2

$- 343$ 를 $315$ 에 더합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - \frac{- 28}{3}$

단계 3.9.2.3.23

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 24 + \frac{100}{3} - - \frac{28}{3}$

단계 3.9.2.3.24

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} + 1 (\frac{28}{3})$

단계 3.9.2.3.25

$\frac{28}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 24 + \frac{100}{3} + \frac{28}{3}$

단계 3.9.2.3.26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 24 + \frac{100 + 28}{3}$

단계 3.9.2.3.27

$100$ 를 $28$ 에 더합니다.

$- 24 + \frac{128}{3}$

단계 3.9.2.3.28

공통 분모를 가지는 분수로 $- 24$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 24 \cdot \frac{3}{3} + \frac{128}{3}$

단계 3.9.2.3.29

$- 24$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 24 \cdot 3}{3} + \frac{128}{3}$

단계 3.9.2.3.30

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 24 \cdot 3 + 128}{3}$

단계 3.9.2.3.31

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.9.2.3.31.1

$- 24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 72 + 128}{3}$

단계 3.9.2.3.31.2

$- 72$ 를 $128$ 에 더합니다.

$\frac{56}{3}$

단계 4

$A r e a = \int_{- 5}^{- 1} 0 d x - \int_{- 5}^{- 1} x^{2} + 2 x - 15 d x$

단계 5

$- 5$ 과(와) $- 1$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

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단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 5}^{- 1} 0 - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

단계 5.2

$0$ 에서 $x^{2} + 2 x - 15$ 을 뺍니다.

$\int_{- 5}^{- 1} - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - (2 x) + 15 d x$

단계 5.4

간단히 합니다.

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단계 5.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x - - 15$

단계 5.4.2

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - 2 x + 15$

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} - 2 x + 15 d x$

단계 5.5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 5}^{- 1} - x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- 5}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.8

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} - 2 x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.9

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 \int_{- 5}^{- 1} x d x + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.10

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + \int_{- 5}^{- 1} 15 d x$

단계 5.12

상수 규칙을 적용합니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 5}^{- 1}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

단계 5.13

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.1

$- 1$ , $- 5$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 5}^{- 1}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

단계 5.13.2

$- 1$ , $- 5$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 5}^{- 1}$

단계 5.13.3

$- 1$ , $- 5$ 일 때, $15 x$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.4.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 5)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.3

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (- \frac{1}{3} - \frac{- 125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (- \frac{1}{3} - - \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{125}{3})) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.6

$\frac{125}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- \frac{1}{3} + \frac{125}{3}) - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{- 1 + 125}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.8

$- 1$ 를 $125$ 에 더합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{{(- 1)}^{2}}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.9

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{{(- 5)}^{2}}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.10

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{1}{2} - \frac{25}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{1 - 25}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.12

$1$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 24}{2}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.13

$- 24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.4.13.1

$- 24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.13.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.4.13.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 (1)} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.13.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{124}{3} - 2 \frac{2 \cdot - 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.13.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{124}{3} - 2 (\frac{- 12}{1}) + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.13.2.4

$- 12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{124}{3} - 2 \cdot - 12 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.14

$- 2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$- \frac{124}{3} + 24 + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.15

공통 분모를 가지는 분수로 $24$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{124}{3} + 24 \cdot \frac{3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.16

$24$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{124}{3} + \frac{24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 124 + 24 \cdot 3}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.18

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.4.18.1

$24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 124 + 72}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.18.2

$- 124$ 를 $72$ 에 더합니다.

$\frac{- 52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.19

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{52}{3} + (15 \cdot - 1) - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.20

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{52}{3} - 15 - 15 \cdot - 5$

단계 5.13.4.21

$- 15$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- \frac{52}{3} - 15 + 75$

단계 5.13.4.22

$- 15$ 를 $75$ 에 더합니다.

$- \frac{52}{3} + 60$

단계 5.13.4.23

공통 분모를 가지는 분수로 $60$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{52}{3} + 60 \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.13.4.24

$60$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{52}{3} + \frac{60 \cdot 3}{3}$

단계 5.13.4.25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 52 + 60 \cdot 3}{3}$

단계 5.13.4.26

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.13.4.26.1

$60$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 52 + 180}{3}$

단계 5.13.4.26.2

$- 52$ 를 $180$ 에 더합니다.

$\frac{128}{3}$

단계 6

$\frac{56}{3} + \frac{128}{3}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{56 + 128}{3}$

단계 6.2

$56$ 를 $128$ 에 더합니다.

$\frac{184}{3}$

단계 7