미적분 예제

$\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{1}{2} x^{4}$ 의 미분은 $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ 입니다.

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.3

$4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.4

$\frac{4}{2}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{3}}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.5

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.5.1

$4 x^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.5.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.2.5.2.4

$2 x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- x^{3}$ 의 미분은 $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$2 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.3.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.3.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.4

$\frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$- 18$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 18 x^{2}$ 의 미분은 $- 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.4.3

$2$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

단계 1.1.5

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$- 3$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 3$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 3$ 입니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 0$

단계 1.1.5.2

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ 입니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$

단계 2.2

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 36 x = 0$

단계 2.2.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 36 x = 0$

단계 2.2.3

$- 36 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

단계 2.2.4

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

단계 2.2.5

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

단계 2.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.5

$2 x^{2} - 3 x - 36$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$2 x^{2} - 3 x - 36$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

단계 2.5.2

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.5.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 3$ , $c = - 36$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 36)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.2.2

$- 8$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.3

$9$ 를 $288$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.4

$297$ 을 $3^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.3.1.4.1

$297$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.5.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.2.2

$- 8$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.3

$9$ 를 $288$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.4

$297$ 을 $3^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1.4.1

$297$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.5.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.5.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.2.2

$- 8$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.3

$9$ 를 $288$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.4

$297$ 을 $3^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.5.1.4.1

$297$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.4.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

단계 2.5.2.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.5.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.5.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 2.6

$x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{1}{2} \cdot 0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

단계 4.1.2.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

단계 4.1.2.1.3

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 - 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

단계 4.1.2.1.4

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

단계 4.1.2.1.5

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$0 + 0 - 18 \cdot 0 - 3$

단계 4.1.2.1.6

$- 18$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 0 + 0 - 3$

단계 4.1.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 - 3$

단계 4.1.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 - 3$

단계 4.1.2.2.3

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$- 3$

단계 4.2

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ 를 대입합니다.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.2

조합합니다.

$\frac{1 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.3

${(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.4.2

${(2^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.4.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.4.4

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.5

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.6

이항정리 이용

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.2

지수를 더하여 $3^{3}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.2.1

$3$ 를 옮깁니다.

$\frac{81 + 4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.2.2

$3$ 에 $3^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.2.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{4} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.3

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 81 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.4

$4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.6

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.7

$3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.9.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.9.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.10

$54 (9 \cdot 33)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.10.1

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.10.2

$54$ 에 $297$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.11

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.12

$3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (3^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.13

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.14

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{3}}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.15

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{35937}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.16

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.16.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{1089 (33)}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.16.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.17

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 (33 \sqrt{33})) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.18

$33$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (891 \sqrt{33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.19

$891$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.20

$3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 3^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.21

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22

${\sqrt{33}}^{4}$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.22.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.22.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.7.22.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.22.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.23

$33$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.7.24

$81$ 에 $1089$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.8

$81$ 를 $16038$ 에 더합니다.

$\frac{16119 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.9

$16119$ 를 $88209$ 에 더합니다.

$\frac{104328 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.10

$324 \sqrt{33}$ 를 $10692 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{104328 + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11

$104328 + 11016 \sqrt{33}$ 및 $512$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.11.1

$104328$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041) + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11.2

$11016 \sqrt{33}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11.3

$8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.11.4.1

$512$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.11.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.12

$\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.13

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.14

이항정리 이용

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.2

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.2.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.2.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.3

지수를 더하여 $3^{3}$ 에 $3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.3.1

$3$ 를 옮깁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.3.2

$3$ 에 $3^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.3.2.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{4} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.4

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.6

$3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.7

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.9

$9 (9 \cdot 33)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.9.1

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.9.2

$9$ 에 $297$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.10

$3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 3^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.11

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.12

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.13

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.14

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.15.14.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.14.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.15.16

$33$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.16

$27$ 를 $2673$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 81 \sqrt{33} + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.17

$81 \sqrt{33}$ 를 $891 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18

$2700 + 972 \sqrt{33}$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.18.1

$2700$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18.2

$972 \sqrt{33}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18.3

$4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.18.4.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.18.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.2.2.1.19

$\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

단계 4.2.2.1.20

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

단계 4.2.2.1.21

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.21.1

$- 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

단계 4.2.2.1.21.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

단계 4.2.2.1.21.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

단계 4.2.2.1.21.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.22

$- 9$ 와 $\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.23

${(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}$ 을 $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.24

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.24.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 + 3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.24.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.24.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.25.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.25.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.4

$3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.25.1.4.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.4.2

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.4.3

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.25.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.25.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.1.6

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.2

$9$ 를 $297$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.25.3

$9 \sqrt{33}$ 를 $9 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.26

$306 + 18 \sqrt{33}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.26.1

$- 9 (306 + 18 \sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.2.2.1.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.26.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

단계 4.2.2.1.26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

단계 4.2.2.1.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.2.2.1.27

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.2.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.2.2.2.2

$\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.2.2.2.3

$\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

단계 4.2.2.2.4

$\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

단계 4.2.2.2.5

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

단계 4.2.2.2.6

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

단계 4.2.2.2.7

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.2.8

$16 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.2.9

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.2.10

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - (675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.2

$- 1$ 에 $675$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.3

$243$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.5

$- 675$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.6

$4$ 에 $- 243$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.8

$- 9$ 에 $153$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.9

$9$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.11

$- 1377$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.12

$16$ 에 $- 81$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.2.2.4.13

$- 3$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.2.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.1

$13041$ 에서 $2700$ 을 뺍니다.

$\frac{10341 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.2.2.5.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.5.2.1

$10341$ 에서 $22032$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11691 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.2.2.5.2.2

$- 11691$ 에서 $192$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11883 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.2.2.5.3

$1377 \sqrt{33}$ 에서 $972 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11883 + 405 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.2.2.5.4

$405 \sqrt{33}$ 에서 $1296 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.2.2.5.5

$- 11883$ 을 $- 1 (11883)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (11883) - 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.2.2.5.6

$- 891 \sqrt{33}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})}{64}$

단계 4.2.2.5.7

$- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11883 + 891 \sqrt{33})}{64}$

단계 4.2.2.5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.3

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ 를 대입합니다.

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.2

조합합니다.

$\frac{1 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.3

${(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.4.2

${(2^{2})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.4.2.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.4.4

$1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.5

$2$ 를 $9$ 승 합니다.

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.6

이항정리 이용

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.1

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.2

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.3

$4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{81 + 108 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.4

$- 3$ 에 $108$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.5

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.6

$6$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.7

$- 3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.8

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.9

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.9.4.1

공약수로 약분합니다.

단계 4.3.2.1.7.9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.9.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.10

$54 (9 \cdot 33)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.10.1

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.10.2

$54$ 에 $297$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.11

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.12

$- 3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 ({(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.13

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.14

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{3}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.15

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{35937}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.16

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.16.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{1089 (33)}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.16.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.17

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 (33 \sqrt{33})) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.18

$33$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 891 \sqrt{33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.19

$- 891$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.20

$- 3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.21

$- 3$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22

${\sqrt{33}}^{4}$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.22.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.22.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.7.22.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.22.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.23

$33$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.7.24

$81$ 에 $1089$ 을 곱합니다.

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.8

$81$ 를 $16038$ 에 더합니다.

$\frac{16119 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.9

$16119$ 를 $88209$ 에 더합니다.

$\frac{104328 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.10

$- 324 \sqrt{33}$ 에서 $10692 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{104328 - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11

$104328 - 11016 \sqrt{33}$ 및 $512$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.11.1

$104328$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041) - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11.2

$- 11016 \sqrt{33}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11.3

$8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.11.4.1

$512$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.11.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.12

$\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.13

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.14

이항정리 이용

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.2

지수를 더하여 $3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.2.1

$3$ 에 $3^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.2.1.1

$3$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 27 (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.4

$- 3$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.5

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.6

$- 3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.7

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.8.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.9

$9 (9 \cdot 33)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.9.1

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.9.2

$9$ 에 $297$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.10

$- 3 \sqrt{33}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.11

$- 3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.12

${\sqrt{33}}^{3}$ 을 $\sqrt{33^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.13

$33$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.14

$35937$ 을 $33^{2} \cdot 33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.15.14.1

$35937$ 에서 $1089$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.14.2

$1089$ 을 $33^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.15.16

$33$ 에 $- 27$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.16

$27$ 를 $2673$ 에 더합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 81 \sqrt{33} - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.17

$- 81 \sqrt{33}$ 에서 $891 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18

$2700 - 972 \sqrt{33}$ 및 $64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.18.1

$2700$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18.2

$- 972 \sqrt{33}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18.3

$4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.18.4.1

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.18.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

단계 4.3.2.1.19

$\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

단계 4.3.2.1.20

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

단계 4.3.2.1.21

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.21.1

$- 18$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

단계 4.3.2.1.21.2

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

단계 4.3.2.1.21.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

단계 4.3.2.1.21.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.22

$- 9$ 와 $\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.23

${(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}$ 을 $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.24

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.24.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 - 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.24.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.24.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.25.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.25.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.2

$- 3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.3

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.4

$- 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.25.1.4.1

$- 3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.4.2

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.4.3

$\sqrt{33}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5

${\sqrt{33}}^{2}$ 을 $33$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.25.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{33}$ 을(를) $33^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.25.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.1.6

$9$ 에 $33$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.2

$9$ 를 $297$ 에 더합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.25.3

$- 9 \sqrt{33}$ 에서 $9 \sqrt{33}$ 을 뺍니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.26

$306 - 18 \sqrt{33}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.26.1

$- 9 (306 - 18 \sqrt{33})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

단계 4.3.2.1.26.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.26.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

단계 4.3.2.1.26.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

단계 4.3.2.1.26.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.3.2.1.27

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.3.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.2.1

$\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.3.2.2.2

$\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

단계 4.3.2.2.3

$\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

단계 4.3.2.2.4

$\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

단계 4.3.2.2.5

$- 3$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

단계 4.3.2.2.6

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

단계 4.3.2.2.7

$\frac{- 3}{1}$ 에 $\frac{64}{64}$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.2.8

$16 \cdot 4$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.2.9

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.2.10

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - (675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.2

$- 1$ 에 $675$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.3

$- 243$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.5

$- 675$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.6

$4$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.8

$- 9$ 에 $153$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.9

$- 9$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 + 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.10

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.11

$- 1377$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.12

$16$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

단계 4.3.2.4.13

$- 3$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.3.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.5.1

$13041$ 에서 $2700$ 을 뺍니다.

$\frac{10341 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.3.2.5.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.5.2.1

$10341$ 에서 $22032$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11691 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

단계 4.3.2.5.2.2

$- 11691$ 에서 $192$ 을 뺍니다.

$\frac{- 11883 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.3.2.5.3

$- 1377 \sqrt{33}$ 를 $972 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{- 11883 - 405 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.3.2.5.4

$- 405 \sqrt{33}$ 를 $1296 \sqrt{33}$ 에 더합니다.

$\frac{- 11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.3.2.5.5

$- 11883$ 을 $- 1 (11883)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (11883) + 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.3.2.5.6

$891 \sqrt{33}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})}{64}$

단계 4.3.2.5.7

$- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (11883 - 891 \sqrt{33})}{64}$

단계 4.3.2.5.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

$(0, - 3), (\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}), (\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64})$

단계 5