미적분 예제

$f (u) = u^{8}$ ; $g (x) = 8 x^{6} + 7$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (8 x^{6} + 7)$ 값을 계산합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6} + 7)}^{8}$

단계 3

이항정리 이용

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 8^{8} {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.2

$8$ 를 $8$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.3

${(x^{6})}^{8}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{6 \cdot 8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.3.2

$6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.4

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 (8^{7} {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.5

지수를 더하여 $8$ 에 $8^{7}$ 을 곱합니다.

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단계 4.5.1

$8^{7}$ 를 옮깁니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7} \cdot (8 {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.5.2

$8^{7}$ 에 $8$ 을 곱합니다.

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단계 4.5.2.1

$8$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 4.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7 + 1} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.5.3

$7$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{8} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.6

$8$ 를 $8$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.7

${(x^{6})}^{7}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{6 \cdot 7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.7.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{42} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.8

$7$ 에 $16777216$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.9

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (8^{6} {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.10

$8$ 를 $6$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.11

${(x^{6})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{6 \cdot 6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.11.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{36}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.12

$262144$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.13

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 49 + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.14

$49$ 에 $7340032$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.15

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (8^{5} {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.16

$8$ 를 $5$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.17

${(x^{6})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.17.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{6 \cdot 5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.17.2

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{30}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.18

$32768$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.19

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 343 + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.20

$343$ 에 $1835008$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.21

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (8^{4} {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.22

$8$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.23

${(x^{6})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.23.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{6 \cdot 4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.23.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{24}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.24

$4096$ 에 $70$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.25

$7$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 2401 + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.26

$2401$ 에 $286720$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.27

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (8^{3} {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.28

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.29

${(x^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.29.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{6 \cdot 3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.29.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{18}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.30

$512$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.31

$7$ 를 $5$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 16807 + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.32

$16807$ 에 $28672$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.33

$8 x^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (8^{2} {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.34

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.35

${(x^{6})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.35.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{6 \cdot 2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.35.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{12}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.36

$64$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.37

$7$ 를 $6$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 117649 + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.38

$117649$ 에 $1792$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.39

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 7^{7} + 7^{8}$

단계 4.40

$7$ 를 $7$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 823543 + 7^{8}$

단계 4.41

$823543$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 7^{8}$

단계 4.42

$7$ 를 $8$ 승 합니다.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 5764801$