미적분 예제

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$g (f (x))$

단계 2

$f$ 값을 $g$ 에 대입하여 $g (3 x^{2} - 3)$ 값을 계산합니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 x^{2} - 3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3 x^{2} - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) - 3}$

단계 3.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2}) + 3 (- 1)}$

단계 3.1.3

$3 (x^{2}) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1)}$

단계 3.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x^{2} - 1^{2})}$

단계 3.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$g (3 x^{2} - 3) = \frac{8}{3 (x + 1) (x - 1)}$