미적분 예제

$y = | 6 x |$ , $y = x^{2} - 7$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$| 6 x | = x^{2} - 7$

단계 1.2

$| 6 x | = x^{2} - 7$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$6 x = \pm (x^{2} - 7)$

단계 1.2.2

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$6 x = x^{2} - 7$

단계 1.2.2.2

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$6 x - x^{2} = - 7$

단계 1.2.2.3

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$6 x - x^{2} + 7 = 0$

단계 1.2.2.4

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$6 x - x^{2} + 7$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1.1

$6 x$ 와 $- x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{2} + 6 x + 7 = 0$

단계 1.2.2.4.1.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 6 x + 7 = 0$

단계 1.2.2.4.1.3

$6 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 6 x) + 7 = 0$

단계 1.2.2.4.1.4

$7$ 을 $- 1 (- 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

단계 1.2.2.4.1.5

$- (x^{2}) - (- 6 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

단계 1.2.2.4.1.6

$- (x^{2} - 6 x) - 1 (- 7)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

단계 1.2.2.4.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 6 x - 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $- 6$ 입니다.

$- 7, 1 + y = x^{2} - 7$

단계 1.2.2.4.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 7) (x + 1)) = 0$

단계 1.2.2.4.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 7) (x + 1) = 0$

단계 1.2.2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 7$

단계 1.2.2.6

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.6.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 1.2.2.6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 1.2.2.7

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.7.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 1.2.2.7.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 1.2.2.8

$- (x - 7) (x + 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 1$

단계 1.2.2.9

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$6 x = - (x^{2} - 7)$

단계 1.2.2.10

$- (x^{2} - 7)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x = - x^{2} - - 7$

단계 1.2.2.10.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 x = - x^{2} + 7$

단계 1.2.2.11

방정식의 양변에 $x^{2}$ 를 더합니다.

$6 x + x^{2} = 7$

단계 1.2.2.12

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$6 x + x^{2} - 7 = 0$

단계 1.2.2.13

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.13.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$6 u + u^{2} - 7 = 0$

단계 1.2.2.13.2

AC 방법을 이용하여 $6 u + u^{2} - 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.13.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 1, 7 + y = x^{2} - 7$

단계 1.2.2.13.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 1) (u + 7) = 0$

단계 1.2.2.13.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$(x - 1) (x + 7) = 0$

단계 1.2.2.14

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0 + y = x^{2} - 7$

단계 1.2.2.15

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.15.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.2.15.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.2.2.16

$x + 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.16.1

$x + 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 7 = 0$

단계 1.2.2.16.2

방정식의 양변에서 $7$ 를 뺍니다.

$x = - 7$

단계 1.2.2.17

$(x - 1) (x + 7) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 7$

단계 1.2.2.18

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 7, - 1, 1, - 7$

단계 1.2.3

$| 6 x | = x^{2} - 7$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 7, - 7$

단계 1.3

$x = 7$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $7$ 를 대입합니다.

$y = {(7)}^{2} - 7$

단계 1.3.2

$y = {(7)}^{2} - 7$ 에서 $x$ 에 $7$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 7^{2} - 7$

단계 1.3.2.2

$7^{2} - 7$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 49 - 7$

단계 1.3.2.2.2

$49$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y = 42$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

단계 2

절댓값에서 음이 아닌 항을 제거합니다.

$y = 6 | x |$

단계 3

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 7}^{7} 6 | x | d x - \int_{- 7}^{7} x^{2} - 7 d x$

단계 4

$- 7$ 과(와) $7$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - (x^{2} - 7) d x$

단계 4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 | x | - x^{2} - - 7$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$6 | x | - x^{2} + 7$

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - x^{2} + 7 d x$

단계 4.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.4

$6$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $6$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 \int_{- 7}^{7} | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.5

$x$ 이 양수인지 음수인지에 따라 적분 구간을 나눕니다.

$6 (\int_{- 7}^{0} - x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 (- \int_{- 7}^{0} x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.7

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$6 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.8

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.9

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.10

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.11

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - \int_{- 7}^{7} x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.12

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.13

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

단계 4.14

상수 규칙을 적용합니다.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

단계 4.15

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.1

$0$ , $- 7$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

단계 4.15.2

$7$ , $0$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

단계 4.15.3

$7$ , $- 7$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - ((\frac{7^{3}}{3}) - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

단계 4.15.4

$7$ , $- 7$ 일 때, $7 x$ 값을 계산합니다.

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$6 (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.2

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.2.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 (- (0 - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.3

$- 7$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 (- (0 - \frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.4

$0$ 에서 $\frac{49}{2}$ 을 뺍니다.

$6 (- - \frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$6 (1 (\frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.6

$\frac{49}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.7

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.8

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.9

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.9.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.9.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.9.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.9.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.10

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} + 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.11

$\frac{49}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$6 \frac{49 + 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.13

$49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$6 (\frac{98}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.14

$98$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.14.1

$98$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 \frac{2 \cdot 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.14.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 (1)} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 1} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6 (\frac{49}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.14.2.4

$49$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6 \cdot 49 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.15

$6$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$294 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.16

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.17

$- 7$ 를 $3$ 승 합니다.

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{- 343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$294 - (\frac{343}{3} - - \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.19

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$294 - (\frac{343}{3} + 1 (\frac{343}{3})) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.20

$\frac{343}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$294 - (\frac{343}{3} + \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$294 - \frac{343 + 343}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.22

$343$ 를 $343$ 에 더합니다.

$294 - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.23

공통 분모를 가지는 분수로 $294$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$294 \cdot \frac{3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.24

$294$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{294 \cdot 3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.25

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{294 \cdot 3 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.26

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.26.1

$294$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{882 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.26.2

$882$ 에서 $686$ 을 뺍니다.

$\frac{196}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.27

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{196}{3} + 49 - 7 \cdot - 7$

단계 4.15.5.28

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{196}{3} + 49 + 49$

단계 4.15.5.29

$49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\frac{196}{3} + 98$

단계 4.15.5.30

공통 분모를 가지는 분수로 $98$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{196}{3} + 98 \cdot \frac{3}{3}$

단계 4.15.5.31

$98$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{196}{3} + \frac{98 \cdot 3}{3}$

단계 4.15.5.32

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{196 + 98 \cdot 3}{3}$

단계 4.15.5.33

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.5.33.1

$98$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{196 + 294}{3}$

단계 4.15.5.33.2

$196$ 를 $294$ 에 더합니다.

$\frac{490}{3}$

단계 5