미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1

$e^{2 x} - e^{3 x}$ 및 $e^{3 x} - e^{2 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$e^{2 x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - e^{3 x}}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1.2

$- e^{3 x}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1.3

$- 1 (- e^{2 x}) - (e^{3 x})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (- e^{2 x} + e^{3 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1.4

항을 다시 정렬합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1.5

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{- 1 (e^{3 x} - e^{2 x})}{e^{3 x} - e^{2 x}}$

단계 1.6

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} - 1$

단계 2

$x$ 가 $\infty$ 에 가까워질 때 상수값 $- 1$ 의 극한을 구합니다.

$- 1$