미적분 예제

$y = 6 {(x - 2)}^{2}$ , $y = x^{2} - 4 x + 9$

단계 1

입체의 부피를 구하려면, 먼저 조각으로 나누어진 각 부분의 넓이를 정의하고 전체 영역에 대해 적분합니다. 각 부분의 넓이는 원의 넓이, $A = π r^{2}$ 이며 여기에서 반지름은 $f (x)$ 입니다.

$f (x) = x^{2} - 4 x + 9$ , $g (x) = 6 x^{2} - 24 x + 24$ 일 때 $V = π \int_{1}^{3} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ 입니다

단계 2

피적분함수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(x^{2} - 4 x + 9)}^{2}$ 을 $(x^{2} - 4 x + 9) (x^{2} - 4 x + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = (x^{2} - 4 x + 9) (x^{2} - 4 x + 9) - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 4 x + 9) (x^{2} - 4 x + 9)$ 를 전개합니다.

$V = x^{2} x^{2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{2 + 2} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{4} + x^{2} (- 4 x) + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 4 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{4} - 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{4} - 4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x^{2} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 (x^{2} x) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 (x^{2} x) - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{2 + 1} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} - 4 x (- 4 x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 x \cdot x) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} - 4 \cdot (- 4 x^{2}) - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.8

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 4 x \cdot 9 + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.9

$9$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 36 x + 9 x^{2} + 9 (- 4 x) + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.10

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 36 x + 9 x^{2} - 36 x + 9 \cdot 9 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.3.11

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 4 x^{3} + 9 x^{2} - 4 x^{3} + 16 x^{2} - 36 x + 9 x^{2} - 36 x + 81 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.4

$- 4 x^{3}$ 에서 $4 x^{3}$ 을 뺍니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 9 x^{2} + 16 x^{2} - 36 x + 9 x^{2} - 36 x + 81 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.5

$9 x^{2}$ 를 $16 x^{2}$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 25 x^{2} - 36 x + 9 x^{2} - 36 x + 81 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.6

$25 x^{2}$ 를 $9 x^{2}$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 36 x - 36 x + 81 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.7

$- 36 x$ 에서 $36 x$ 을 뺍니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - {(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$

단계 2.1.8

${(6 x^{2} - 24 x + 24)}^{2}$ 을 $(6 x^{2} - 24 x + 24) (6 x^{2} - 24 x + 24)$ 로 바꿔 씁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - ((6 x^{2} - 24 x + 24) (6 x^{2} - 24 x + 24))$

단계 2.1.9

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(6 x^{2} - 24 x + 24) (6 x^{2} - 24 x + 24)$ 를 전개합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (6 x^{2} (6 x^{2}) + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (6 \cdot (6 x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (6 \cdot (6 (x^{2} x^{2})) + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (6 \cdot (6 x^{2 + 2}) + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (6 \cdot (6 x^{4}) + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} + 6 x^{2} (- 24 x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} + 6 \cdot (- 24 x^{2} x) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} + 6 \cdot (- 24 (x \cdot x^{2})) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.10.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} + 6 \cdot (- 24 x^{1 + 2}) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} + 6 \cdot (- 24 x^{3}) + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.6

$6$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 24 - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.7

$24$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 x (6 x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 \cdot (6 x \cdot x^{2}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.9.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 \cdot (6 (x^{2} x)) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.9.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 \cdot (6 (x^{2} x)) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 \cdot (6 x^{2 + 1}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 24 \cdot (6 x^{3}) - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.10

$- 24$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} - 24 x (- 24 x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} - 24 \cdot (- 24 x \cdot x) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.12

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.12.1

$x$ 를 옮깁니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} - 24 \cdot (- 24 (x \cdot x)) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.12.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} - 24 \cdot (- 24 x^{2}) - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.13

$- 24$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} + 576 x^{2} - 24 x \cdot 24 + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.14

$24$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} + 576 x^{2} - 576 x + 24 (6 x^{2}) + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.15

$6$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} + 576 x^{2} - 576 x + 144 x^{2} + 24 (- 24 x) + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.16

$- 24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} + 576 x^{2} - 576 x + 144 x^{2} - 576 x + 24 \cdot 24)$

단계 2.1.10.17

$24$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 144 x^{3} + 144 x^{2} - 144 x^{3} + 576 x^{2} - 576 x + 144 x^{2} - 576 x + 576)$

단계 2.1.11

$- 144 x^{3}$ 에서 $144 x^{3}$ 을 뺍니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 288 x^{3} + 144 x^{2} + 576 x^{2} - 576 x + 144 x^{2} - 576 x + 576)$

단계 2.1.12

$144 x^{2}$ 를 $576 x^{2}$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 288 x^{3} + 720 x^{2} - 576 x + 144 x^{2} - 576 x + 576)$

단계 2.1.13

$720 x^{2}$ 를 $144 x^{2}$ 에 더합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 288 x^{3} + 864 x^{2} - 576 x - 576 x + 576)$

단계 2.1.14

$- 576 x$ 에서 $576 x$ 을 뺍니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4} - 288 x^{3} + 864 x^{2} - 1152 x + 576)$

단계 2.1.15

분배 법칙을 적용합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - (36 x^{4}) - (- 288 x^{3}) - (864 x^{2}) - (- 1152 x) - 1 \cdot 576$

단계 2.1.16

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.16.1

$36$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 36 x^{4} - (- 288 x^{3}) - (864 x^{2}) - (- 1152 x) - 1 \cdot 576$

단계 2.1.16.2

$- 288$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 36 x^{4} + 288 x^{3} - (864 x^{2}) - (- 1152 x) - 1 \cdot 576$

단계 2.1.16.3

$864$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 36 x^{4} + 288 x^{3} - 864 x^{2} - (- 1152 x) - 1 \cdot 576$

단계 2.1.16.4

$- 1152$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 36 x^{4} + 288 x^{3} - 864 x^{2} + 1152 x - 1 \cdot 576$

단계 2.1.16.5

$- 1$ 에 $576$ 을 곱합니다.

$V = x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 36 x^{4} + 288 x^{3} - 864 x^{2} + 1152 x - 576$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{4}$ 에서 $36 x^{4}$ 을 뺍니다.

$V = - 35 x^{4} - 8 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 + 288 x^{3} - 864 x^{2} + 1152 x - 576$

단계 2.2.2

$- 8 x^{3}$ 를 $288 x^{3}$ 에 더합니다.

$V = - 35 x^{4} + 280 x^{3} + 34 x^{2} - 72 x + 81 - 864 x^{2} + 1152 x - 576$

단계 2.2.3

$34 x^{2}$ 에서 $864 x^{2}$ 을 뺍니다.

$V = - 35 x^{4} + 280 x^{3} - 830 x^{2} - 72 x + 81 + 1152 x - 576$

단계 2.2.4

$- 72 x$ 를 $1152 x$ 에 더합니다.

$V = - 35 x^{4} + 280 x^{3} - 830 x^{2} + 1080 x + 81 - 576$

단계 2.2.5

$81$ 에서 $576$ 을 뺍니다.

$V = - 35 x^{4} + 280 x^{3} - 830 x^{2} + 1080 x - 495$

단계 3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$V = π (\int_{1}^{3} - 35 x^{4} d x + \int_{1}^{3} 280 x^{3} d x + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 4

$- 35$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 35$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- 35 \int_{1}^{3} x^{4} d x + \int_{1}^{3} 280 x^{3} d x + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 5

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$V = π (- 35 (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 280 x^{3} d x + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 6

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 280 x^{3} d x + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 7

$280$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $280$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 \int_{1}^{3} x^{3} d x + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 8

멱의 법칙에 의해 $x^{3}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{4} x^{4}$ 가 됩니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{1}{4} x^{4}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 9

$\frac{1}{4}$ 와 $x^{4}$ 을 묶습니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 830 x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 10

$- 830$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 830$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 \int_{1}^{3} x^{2} d x + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 11

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 12

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} 1080 x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 13

$1080$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $1080$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 \int_{1}^{3} x d x + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 14

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 15

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + \int_{1}^{3} - 495 d x)$

단계 16

상수 규칙을 적용합니다.

$V = π (- 35 (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{3}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 495 x]_{1}^{3})$

단계 17

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- 35 ((\frac{3^{5}}{5}) - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{x^{4}}{4}]_{1}^{3}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 495 x]_{1}^{3})$

단계 17.2

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{4}}{4}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- 35 (\frac{3^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{3}) + 1080 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 495 x]_{1}^{3})$

단계 17.3

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- 35 (\frac{3^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{3}) + - 495 x]_{1}^{3})$

단계 17.4

$3$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$V = π (- 35 (\frac{3^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 495 x]_{1}^{3})$

단계 17.5

$3$ , $1$ 일 때, $- 495 x$ 값을 계산합니다.

$V = π (- 35 (\frac{3^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.1

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$V = π (- 35 (\frac{243}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$V = π (- 35 (\frac{243}{5} - \frac{1}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (- 35 \frac{243 - 1}{5} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.4

$243$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$V = π (- 35 (\frac{242}{5}) + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.5

$- 35$ 와 $\frac{242}{5}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{- 35 \cdot 242}{5} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.6

$- 35$ 에 $242$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 8470}{5} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.7

$- 8470$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.7.1

$- 8470$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{5 \cdot - 1694}{5} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.7.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$V = π (\frac{5 \cdot - 1694}{5 (1)} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (\frac{5 \cdot - 1694}{5 \cdot 1} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (\frac{- 1694}{1} + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.7.2.4

$- 1694$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.8

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{81}{4} - \frac{1^{4}}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.9

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{81}{4} - \frac{1}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{81 - 1}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.11

$81$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{80}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.12

$80$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.12.1

$80$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{4 \cdot 20}{4}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.12.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{4 \cdot 20}{4 (1)}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.12.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{4 \cdot 20}{4 \cdot 1}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (- 1694 + 280 (\frac{20}{1}) - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.12.2.4

$20$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- 1694 + 280 \cdot 20 - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.13

$280$ 에 $20$ 을 곱합니다.

$V = π (- 1694 + 5600 - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.14

$- 1694$ 를 $5600$ 에 더합니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.15

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{27}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.16

$27$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.16.1

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.16.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.16.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.16.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.16.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{9}{1} - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.16.2.4

$9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (3906 - 830 (9 - \frac{1^{3}}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.17

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$V = π (3906 - 830 (9 - \frac{1}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.18

공통 분모를 가지는 분수로 $9$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (3906 - 830 (9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.19

$9$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.20

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (3906 - 830 \frac{9 \cdot 3 - 1}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.21

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.21.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (3906 - 830 \frac{27 - 1}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.21.2

$27$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$V = π (3906 - 830 (\frac{26}{3}) + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.22

$- 830$ 와 $\frac{26}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (3906 + \frac{- 830 \cdot 26}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.23

$- 830$ 에 $26$ 을 곱합니다.

$V = π (3906 + \frac{- 21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.24

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (3906 - \frac{21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.25

공통 분모를 가지는 분수로 $3906$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (3906 \cdot \frac{3}{3} - \frac{21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.26

$3906$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{3906 \cdot 3}{3} - \frac{21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.27

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{3906 \cdot 3 - 21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.28

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.28.1

$3906$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{11718 - 21580}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.28.2

$11718$ 에서 $21580$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{- 9862}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.29

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.30

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{9}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.31

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.32

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{9 - 1}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.33

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{8}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.34

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.34.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{2 \cdot 4}{2}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.34.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.34.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.34.2.2

공약수로 약분합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.34.2.3

수식을 다시 씁니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 (\frac{4}{1}) - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.34.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 1080 \cdot 4 - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.35

$1080$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 4320 - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.36

공통 분모를 가지는 분수로 $4320$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + 4320 \cdot \frac{3}{3} - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.37

$4320$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (- \frac{9862}{3} + \frac{4320 \cdot 3}{3} - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.38

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{- 9862 + 4320 \cdot 3}{3} - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.39

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.39.1

$4320$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{- 9862 + 12960}{3} - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.39.2

$- 9862$ 를 $12960$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{3098}{3} - 495 \cdot 3 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.40

$- 495$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3098}{3} - 1485 + 495 \cdot 1)$

단계 17.6.41

$495$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3098}{3} - 1485 + 495)$

단계 17.6.42

$- 1485$ 를 $495$ 에 더합니다.

$V = π (\frac{3098}{3} - 990)$

단계 17.6.43

공통 분모를 가지는 분수로 $- 990$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3098}{3} - 990 \cdot \frac{3}{3})$

단계 17.6.44

$- 990$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$V = π (\frac{3098}{3} + \frac{- 990 \cdot 3}{3})$

단계 17.6.45

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$V = π (\frac{3098 - 990 \cdot 3}{3})$

단계 17.6.46

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.6.46.1

$- 990$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$V = π (\frac{3098 - 2970}{3})$

단계 17.6.46.2

$3098$ 에서 $2970$ 을 뺍니다.

$V = π (\frac{128}{3})$

단계 17.6.47

$π$ 와 $\frac{128}{3}$ 을 묶습니다.

$V = \frac{π \cdot 128}{3}$

단계 17.6.48

$π$ 의 왼쪽으로 $128$ 이동하기

$V = \frac{128 π}{3}$

단계 18

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$V = \frac{128 π}{3}$

소수 형태:

$V = 134.04128655 \dots$

단계 19