미적분 예제

$lim_{x \to 0.5} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

단계 1

극한을 좌극한으로 바꿉니다.

$lim_{x \to {0.5}^{-}} \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$

단계 2

$x$ 이 왼쪽에서 $0.5$ 에 접근할 때 함수 $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ 의 개형을 보여주는 표를 그립니다.

$\begin{array}{c} x & \frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |} \\ 0.4 & - 6.25 \\ 0.49 & - 4.16493127 \\ 0.499 & - 4.01604812 \\ 0.4999 & - 4.00160048 \\ 0.49999 & - 4.00016 \\ 0.499999 & - 4.000016 \end{array}$

단계 3

$x$ 값이 $0.5$ 에 접근하면서 함수값이 $- 4$ 에 접근합니다. 따라서, $x$ 이 $0.5$ 의 왼쪽에서 접근할 때 $\frac{2 x - 1}{| 2 x^{3} - x^{2} |}$ 의 극한은 $- 4$ 입니다.

$- 4$