미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \cos (k π)$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

${(- 1)}^{1 + 3} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(- 1)}^{4} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.2

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.3

$\cos (1 π)$ 의 값을 구합니다.

$1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.4

$1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 + {(- 1)}^{2 + 3} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.5

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 1 + {(- 1)}^{5} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.6

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$- 1 - 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.7

$\cos (2 π)$ 의 값을 구합니다.

$- 1 - 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.8

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 1 - 1 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.9

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 2 + {(- 1)}^{3 + 3} \cos (3 π)$

단계 2.10

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- 2 + {(- 1)}^{6} \cos (3 π)$

단계 2.11

$- 1$ 를 $6$ 승 합니다.

$- 2 + 1 \cos (3 π)$

단계 2.12

$\cos (3 π)$ 의 값을 구합니다.

$- 2 + 1 \cdot - 1$

단계 2.13

$1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 2 - 1$

단계 2.14

$- 2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 3$