미적분 예제

$\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$

단계 1

미적분학의 기본정리와 연쇄법칙에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{15 - (3 x)}$

단계 2

미분합니다.

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단계 2.1

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{15 - (3 x)}$

단계 2.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \cdot 1 \sqrt{15 - (3 x)}$

단계 2.3

곱합니다.

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단계 2.3.1

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{15 - (3 x)}$

단계 2.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{15 - 3 x}$