미적분 예제

$({}_{14}C_{7} \cdot 8) ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 1

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{14}C_{7}$ 값을 구합니다.

$\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 2

$14$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3

$\frac{14!}{(7)! 7!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$14!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.2

$7!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3.5

$240240$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.3.6

$2162160$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$7!$ 을 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2.2

$42$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2.3

$210$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2.4

$840$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2.5

$2520$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.4.2.6

$5040$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{17297280}{5040} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 3.5

$17297280$ 을 $5040$ 로 나눕니다.

$3432 \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

단계 4

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 공식을 이용하여 ${}_{14}C_{7}$ 값을 구합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8)$

단계 5

$14$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

단계 6

$\frac{14!}{(7)! 7!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$14!$ 을 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ 로 바꿔 씁니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

단계 6.2

$7!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

공약수로 약분합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

단계 6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$14$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3.2

$182$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3.3

$2184$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3.4

$24024$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3.5

$240240$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

단계 6.3.6

$2162160$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7!} \cdot 8)$

단계 6.4

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$7!$ 을 $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 로 전개합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$7$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2.2

$42$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2.3

$210$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2.4

$840$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2.5

$2520$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8)$

단계 6.4.2.6

$5040$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040} \cdot 8)$

단계 6.5

$17297280$ 을 $5040$ 로 나눕니다.

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$

단계 7

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$3432$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$27456 (3432 \cdot 8)$

단계 7.2

$3432$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$27456 \cdot 27456$

단계 7.3

$27456$ 에 $27456$ 을 곱합니다.

$753831936$