미적분 예제

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ , $y = x^{2} - 3$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$

단계 1.2

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 = x^{2} - 3$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} = - 3$

단계 1.2.1.2

$- 4 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$

단계 1.2.2

방정식에 $u = x^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$u^{2} - 5 u + 1 = - 3$

$u = x^{2} + y = x^{2} - 3$

단계 1.2.3

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$u^{2} - 5 u + 1 + 3 = 0$

단계 1.2.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$u^{2} - 5 u + 4 = 0$

단계 1.2.5

AC 방법을 이용하여 $u^{2} - 5 u + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1 + y = x^{2} - 3$

단계 1.2.5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 4) (u - 1) = 0$

단계 1.2.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u - 4 = 0$

$u - 1 = 0 + y = x^{2} - 3$

단계 1.2.7

$u - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$u - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 4 = 0$

단계 1.2.7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$u = 4$

단계 1.2.8

$u - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

$u - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 1 = 0$

단계 1.2.8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$u = 1$

단계 1.2.9

$(u - 4) (u - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = 4, 1$

단계 1.2.10

풀어진 방정식에 $u = x^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 1 + y = x^{2} - 3$

단계 1.2.11

첫 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

$x^{2} = 4$

단계 1.2.12

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.12.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

단계 1.2.12.2

$\pm \sqrt{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.12.2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

단계 1.2.12.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 2$

단계 1.2.12.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.12.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2$

단계 1.2.12.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2$

단계 1.2.12.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 2$

단계 1.2.13

두 번째 방정식을 $x$ 에 대해 풉니다.

${(x^{2})}^{1} = 1$

단계 1.2.14

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.14.1

괄호를 제거합니다.

$x^{2} = 1$

단계 1.2.14.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 1.2.14.3

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 1.2.14.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.14.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 1.2.14.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 1.2.14.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

단계 1.2.15

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 = - 3$ 의 해는 $x = 2, - 2, 1, - 1$ 입니다.

$x = 2, - 2, 1, - 1$

단계 1.3

$x = 2$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$y = {(2)}^{2} - 3$

단계 1.3.2

$y = {(2)}^{2} - 3$ 에서 $x$ 에 $2$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 2^{2} - 3$

단계 1.3.2.2

$2^{2} - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.2.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 4 - 3$

단계 1.3.2.2.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = 1$

단계 1.4

$x = 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$y = {(1)}^{2} - 3$

단계 1.4.2

$y = {(1)}^{2} - 3$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 1^{2} - 3$

단계 1.4.2.2

$1^{2} - 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 1 - 3$

단계 1.4.2.2.2

$1$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

$(2, 1)$

$(- 2, 1)$

$(1, - 2)$

$(- 1, - 2)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 d x - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

단계 3

$- 2$ 과(와) $- 1$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

단계 3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

단계 3.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{- 2}^{- 1} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

단계 3.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

단계 3.3.2

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

단계 3.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 2}^{- 1} 5 x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.5

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int_{- 2}^{- 1} x^{2} d x + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.7

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - \int_{- 2}^{- 1} x^{4} d x + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.9

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.10

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + \int_{- 2}^{- 1} - 4 d x$

단계 3.11

상수 규칙을 적용합니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{- 1}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

단계 3.12

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$- 1$ , $- 2$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$5 ((\frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{- 1}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

단계 3.12.2

$- 1$ , $- 2$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + - 4 x]_{- 2}^{- 1}$

단계 3.12.3

$- 1$ , $- 2$ 일 때, $- 4 x$ 값을 계산합니다.

$5 (\frac{{(- 1)}^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.4.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$5 (\frac{- 1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.3

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$5 (- \frac{1}{3} - \frac{- 8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$5 (- \frac{1}{3} - - \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (- \frac{1}{3} + 1 (\frac{8}{3})) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.6

$\frac{8}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$5 (- \frac{1}{3} + \frac{8}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 \frac{- 1 + 8}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.8

$- 1$ 를 $8$ 에 더합니다.

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.9

$5$ 와 $\frac{7}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.10

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} - (\frac{{(- 1)}^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.11

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{35}{3} - (\frac{- 1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.12

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.13

$- 2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - \frac{- 32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.14

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} - - \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.15

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.16

$\frac{32}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} - (- \frac{1}{5} + \frac{32}{5}) + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.17

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35}{3} - \frac{- 1 + 32}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.18

$- 1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.19

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{35}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.20

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{31}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.21

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.4.21.1

$\frac{35}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.21.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.21.3

$\frac{31}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.21.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.23

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.4.23.1

$35$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.23.2

$- 31$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.23.3

$175$ 에서 $93$ 을 뺍니다.

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot - 1) + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.24

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} + 4 + 4 \cdot - 2$

단계 3.12.4.25

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} + 4 - 8$

단계 3.12.4.26

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{82}{15} - 4$

단계 3.12.4.27

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

단계 3.12.4.28

$- 4$ 와 $\frac{15}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

단계 3.12.4.29

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

단계 3.12.4.30

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.4.30.1

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{82 - 60}{15}$

단계 3.12.4.30.2

$82$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$\frac{22}{15}$

단계 4

$A r e a = \int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x - \int_{- 1}^{1} x^{2} - 3 d x$

단계 5

$- 1$ 과(와) $1$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - (x^{2} - 3) d x$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} - - 3$

단계 5.2.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 4 x^{2} + 1 - x^{2} + 3 d x$

단계 5.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$- 4 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$x^{4} - 5 x^{2} + 1 + 3$

단계 5.3.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$x^{4} - 5 x^{2} + 4$

$\int_{- 1}^{1} x^{4} - 5 x^{2} + 4 d x$

단계 5.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{1} x^{4} d x + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

단계 5.5

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} + \int_{- 1}^{1} - 5 x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

단계 5.6

$- 5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 \int_{- 1}^{1} x^{2} d x + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

단계 5.7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

단계 5.8

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + \int_{- 1}^{1} 4 d x$

단계 5.9

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1}) + 4 x]_{- 1}^{1}$

단계 5.10

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

$\frac{1}{5} x^{5}]_{- 1}^{1}$ 와 $4 x]_{- 1}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} x^{5} + 4 x]_{- 1}^{1} - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

단계 5.10.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.1

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{1}{5} x^{5} + 4 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{1})$

단계 5.10.2.2

$1$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{5} \cdot 1^{5} + 4 \cdot 1) - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{5} \cdot 1 + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.2

$\frac{1}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} + 4 \cdot 1 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} + 4 - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.5

$4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1 + 4 \cdot 5}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.3.7.1

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1 + 20}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.7.2

$1$ 를 $20$ 에 더합니다.

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} {(- 1)}^{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.8

$- 1$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{21}{5} - (\frac{1}{5} \cdot - 1 + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.9

$\frac{1}{5}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$\frac{21}{5} - (\frac{- 1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + 4 \cdot - 1) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.11

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.13

$- 4$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{21}{5} - (- \frac{1}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 4 \cdot 5}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.3.15.1

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{5} - \frac{- 1 - 20}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.15.2

$- 1$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$\frac{21}{5} - \frac{- 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{21}{5} - - \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.17

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{5} + 1 (\frac{21}{5}) - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.18

$\frac{21}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{21}{5} + \frac{21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.19

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{21 + 21}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.20

$21$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\frac{42}{5} - 5 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.21

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3})$

단계 5.10.2.3.22

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - \frac{- 1}{3})$

단계 5.10.2.3.23

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} - - \frac{1}{3})$

단계 5.10.2.3.24

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + 1 (\frac{1}{3}))$

단계 5.10.2.3.25

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{1}{3} + \frac{1}{3})$

단계 5.10.2.3.26

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{42}{5} - 5 \frac{1 + 1}{3}$

단계 5.10.2.3.27

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{42}{5} - 5 (\frac{2}{3})$

단계 5.10.2.3.28

$- 5$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{42}{5} + \frac{- 5 \cdot 2}{3}$

단계 5.10.2.3.29

$- 5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{42}{5} + \frac{- 10}{3}$

단계 5.10.2.3.30

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{42}{5} - \frac{10}{3}$

단계 5.10.2.3.31

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{42}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

단계 5.10.2.3.32

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{10}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{42}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

단계 5.10.2.3.33

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.3.33.1

$\frac{42}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

단계 5.10.2.3.33.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10}{3} \cdot \frac{5}{5}$

단계 5.10.2.3.33.3

$\frac{10}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

단계 5.10.2.3.33.4

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{42 \cdot 3}{15} - \frac{10 \cdot 5}{15}$

단계 5.10.2.3.34

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{42 \cdot 3 - 10 \cdot 5}{15}$

단계 5.10.2.3.35

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.2.3.35.1

$42$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{126 - 10 \cdot 5}{15}$

단계 5.10.2.3.35.2

$- 10$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{126 - 50}{15}$

단계 5.10.2.3.35.3

$126$ 에서 $50$ 을 뺍니다.

$\frac{76}{15}$

단계 6

$A r e a = \int_{1}^{2} x^{2} - 3 d x - \int_{1}^{2} x^{4} - 4 x^{2} + 1 d x$

단계 7

$1$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - (x^{4} - 4 x^{2} + 1) d x$

단계 7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} - (- 4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

단계 7.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

단계 7.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1$

$\int_{1}^{2} x^{2} - 3 - x^{4} + 4 x^{2} - 1 d x$

단계 7.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$x^{2}$ 를 $4 x^{2}$ 에 더합니다.

$5 x^{2} - 3 - x^{4} - 1$

단계 7.3.2

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 x^{2} - x^{4} - 4$

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} - x^{4} - 4 d x$

단계 7.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{2} 5 x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.5

$5$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $5$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 \int_{1}^{2} x^{2} d x + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.6

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$5 (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.7

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.8

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - \int_{1}^{2} x^{4} d x + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.9

멱의 법칙에 의해 $x^{4}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{5} x^{5}$ 가 됩니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{1}{5} x^{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.10

$\frac{1}{5}$ 와 $x^{5}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} - 4 d x$

단계 7.11

상수 규칙을 적용합니다.

$5 (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

단계 7.12

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.1

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$5 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{x^{5}}{5}]_{1}^{2}) + - 4 x]_{1}^{2}$

단계 7.12.2

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{5}}{5}$ 값을 계산합니다.

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + - 4 x]_{1}^{2}$

단계 7.12.3

$2$ , $1$ 일 때, $- 4 x$ 값을 계산합니다.

$5 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$5 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 \frac{8 - 1}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.4

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 (\frac{7}{3}) - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.5

$5$ 와 $\frac{7}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 7}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} - (\frac{2^{5}}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.7

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1^{5}}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.8

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{35}{3} - (\frac{32}{5} - \frac{1}{5}) + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35}{3} - \frac{32 - 1}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.10

$32$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{35}{3} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.11

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{35}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.12

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{31}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.13

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.4.13.1

$\frac{35}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.13.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31}{5} \cdot \frac{3}{3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.13.3

$\frac{31}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{5 \cdot 3} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.13.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{35 \cdot 5}{15} - \frac{31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.14

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{35 \cdot 5 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.15

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.4.15.1

$35$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{175 - 31 \cdot 3}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.15.2

$- 31$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{175 - 93}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.15.3

$175$ 에서 $93$ 을 뺍니다.

$\frac{82}{15} + (- 4 \cdot 2) + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.16

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} - 8 + 4 \cdot 1$

단계 7.12.4.17

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} - 8 + 4$

단계 7.12.4.18

$- 8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{82}{15} - 4$

단계 7.12.4.19

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{15}{15}$ 을 곱합니다.

$\frac{82}{15} - 4 \cdot \frac{15}{15}$

단계 7.12.4.20

$- 4$ 와 $\frac{15}{15}$ 을 묶습니다.

$\frac{82}{15} + \frac{- 4 \cdot 15}{15}$

단계 7.12.4.21

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{82 - 4 \cdot 15}{15}$

단계 7.12.4.22

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.12.4.22.1

$- 4$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{82 - 60}{15}$

단계 7.12.4.22.2

$82$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$\frac{22}{15}$

단계 8

$\frac{22}{15} + \frac{76}{15} + \frac{22}{15}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{22 + 76 + 22}{15}$

단계 8.2

식을 간단히 합니다.

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단계 8.2.1

$22$ 를 $76$ 에 더합니다.

$\frac{98 + 22}{15}$

단계 8.2.2

$98$ 를 $22$ 에 더합니다.

$\frac{120}{15}$

단계 8.2.3

$120$ 을 $15$ 로 나눕니다.

$8$

단계 9