미적분 예제

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (x) + 9 \cos (x)$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $\frac{7 π}{6}$ 을 대입합니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 \sin (\frac{7 π}{6}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \sin (\frac{π}{6})) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = 3 (- \frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2.1.3

$3 (- \frac{1}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - 3 (\frac{1}{2}) + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2.1.3.2

$- 3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = \frac{- 3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2.1.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 \cos (\frac{7 π}{6})$

단계 2.1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제3사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \cos (\frac{π}{6}))$

단계 2.1.6

$\cos (\frac{π}{6})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + 9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

단계 2.1.7

$9 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.7.1

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

단계 2.1.7.2

$- 9$ 와 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} + \frac{- 9 \sqrt{3}}{2}$

단계 2.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

단계 2.2

최종 답은 $- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{3}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

소수 형태:

$- 9.29422863 \dots$

단계 4