미적분 예제

$f (x) = \sec (\frac{π}{4})$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sec (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{2}{\sqrt{2}}$ 입니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{\sqrt{2}}]$

단계 1.2

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}]$

단계 1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}]$

단계 1.3.1.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}]$

단계 1.3.1.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}]$

단계 1.3.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}]$

단계 1.3.1.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}]$

단계 1.3.1.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}]$

단계 1.3.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}]$

단계 1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

단계 1.3.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}]$

단계 1.3.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}]$

단계 1.3.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

단계 1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{2 \sqrt{2}}{2}]$

단계 1.3.2.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{d}{d x} [\sqrt{2}]$

단계 1.4

$\sqrt{2}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $\sqrt{2}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\sqrt{2}$ 입니다.

$f' (x) = 0$

단계 2

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 3

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 2차 도함수는 $0$ 입니다.

$0$