미적분 예제

$f (x) = 7 \sqrt{2} \cos (x) + 7 \sin^{2} (x)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $7 \sqrt{2} \cos (x) + 7 \sin^{2} (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [7 \sqrt{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [7 \sqrt{2} \cos (x)] + \frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [7 \sqrt{2} \cos (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$7 \sqrt{2}$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 \sqrt{2} \cos (x)$ 의 미분은 $7 \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 입니다.

$7 \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$

단계 1.1.2.2

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$7 \sqrt{2} (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$

단계 1.1.2.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + \frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$

단계 1.1.3

$\frac{d}{d x} [7 \sin^{2} (x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$7$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $7 \sin^{2} (x)$ 의 미분은 $7 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$ 입니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 7 \frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

단계 1.1.3.2

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = \sin (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $\sin (x)$ 로 바꿉니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 7 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

단계 1.1.3.2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 7 (2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

단계 1.1.3.2.3

$u$ 를 모두 $\sin (x)$ 로 바꿉니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 7 (2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)])$

단계 1.1.3.3

$\sin (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\cos (x)$ 입니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 7 (2 \sin (x) \cos (x))$

단계 1.1.3.4

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \sin (x) \cos (x)$

단계 1.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$f' (x) = - 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x)$

단계 1.2

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x)$ 입니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x)$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x) = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x) = 0$

단계 2.2

$- 7 \sqrt{2} \sin (x) + 14 \cos (x) \sin (x)$ 에서 $7 \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 7 \sqrt{2} \sin (x)$ 에서 $7 \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin (x) (- \sqrt{2}) + 14 \cos (x) \sin (x) = 0$

단계 2.2.2

$14 \cos (x) \sin (x)$ 에서 $7 \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin (x) (- \sqrt{2}) + 7 \sin (x) (2 \cos (x)) = 0$

단계 2.2.3

$7 \sin (x) (- \sqrt{2}) + 7 \sin (x) (2 \cos (x))$ 에서 $7 \sin (x)$ 를 인수분해합니다.

$7 \sin (x) (- \sqrt{2} + 2 \cos (x)) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$\sin (x) = 0$

$- \sqrt{2} + 2 \cos (x) = 0$

단계 2.4

$\sin (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sin (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\sin (x) = 0$

단계 2.4.2

$\sin (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (0)$

단계 2.4.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.2.1

$\arcsin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.4.2.3

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $π$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = π - 0$

단계 2.4.2.4

$π$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$x = π$

단계 2.4.2.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.4.2.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.4.2.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.4.2.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.4.2.6

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, π + 2 π n$

단계 2.5

$- \sqrt{2} + 2 \cos (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- \sqrt{2} + 2 \cos (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \sqrt{2} + 2 \cos (x) = 0$

단계 2.5.2

$- \sqrt{2} + 2 \cos (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

방정식의 양변에 $\sqrt{2}$ 를 더합니다.

$2 \cos (x) = \sqrt{2}$

단계 2.5.2.2

$2 \cos (x) = \sqrt{2}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.1

$2 \cos (x) = \sqrt{2}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cos (x)}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.5.2.2.2.1.2

$\cos (x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.5.2.3

코사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{2}}{2})$

단계 2.5.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.4.1

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2})$ 의 정확한 값은 $\frac{π}{4}$ 입니다.

$x = \frac{π}{4}$

단계 2.5.2.5

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$x = 2 π - \frac{π}{4}$

단계 2.5.2.6

$2 π - \frac{π}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2 π$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$x = 2 π \cdot \frac{4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 2.5.2.6.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.6.2.1

$2 π$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 4}{4} - \frac{π}{4}$

단계 2.5.2.6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{2 π \cdot 4 - π}{4}$

단계 2.5.2.6.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.6.3.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 π - π}{4}$

단계 2.5.2.6.3.2

$8 π$ 에서 $π$ 을 뺍니다.

$x = \frac{7 π}{4}$

단계 2.5.2.7

$\cos (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.7.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.5.2.7.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.5.2.7.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.5.2.7.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.5.2.8

함수 $\cos (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$

단계 2.6

$7 \sin (x) (- \sqrt{2} + 2 \cos (x)) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, π + 2 π n, \frac{π}{4} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $7 \sqrt{2} \cos (x) + 7 \sin^{2} (x)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 0$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$7 \sqrt{2} \cos (0) + 7 \sin^{2} (0)$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$7 \sqrt{2} \cdot 1 + 7 \sin^{2} (0)$

단계 4.1.2.1.2

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 \sqrt{2} + 7 \sin^{2} (0)$

단계 4.1.2.1.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$7 \sqrt{2} + 7 \cdot 0^{2}$

단계 4.1.2.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$7 \sqrt{2} + 7 \cdot 0$

단계 4.1.2.1.5

$7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$7 \sqrt{2} + 0$

단계 4.1.2.2

$7 \sqrt{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$7 \sqrt{2}$

단계 4.2

$x = π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $π$ 를 대입합니다.

$7 \sqrt{2} \cos (π) + 7 \sin^{2} (π)$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$7 \sqrt{2} (- \cos (0)) + 7 \sin^{2} (π)$

단계 4.2.2.1.2

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$7 \sqrt{2} (- 1 \cdot 1) + 7 \sin^{2} (π)$

단계 4.2.2.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$7 \sqrt{2} \cdot - 1 + 7 \sin^{2} (π)$

단계 4.2.2.1.4

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$- 7 \sqrt{2} + 7 \sin^{2} (π)$

단계 4.2.2.1.5

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- 7 \sqrt{2} + 7 \sin^{2} (0)$

단계 4.2.2.1.6

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- 7 \sqrt{2} + 7 \cdot 0^{2}$

단계 4.2.2.1.7

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$- 7 \sqrt{2} + 7 \cdot 0$

단계 4.2.2.1.8

$7$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- 7 \sqrt{2} + 0$

단계 4.2.2.2

$- 7 \sqrt{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 7 \sqrt{2}$

단계 4.3

$x = \frac{π}{4}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $\frac{π}{4}$ 를 대입합니다.

$7 \sqrt{2} \cos (\frac{π}{4}) + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$\cos (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$7 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2

$7 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 와 $7$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 7}{2} \sqrt{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2.2

$\frac{\sqrt{2} \cdot 7}{2}$ 와 $\sqrt{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 7 \sqrt{2}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{7 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{7 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{7 {\sqrt{2}}^{2}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{7 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 \cdot 2^{1}}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{7 \cdot 2}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{14}{2} + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.5

$14$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$7 + 7 \sin^{2} (\frac{π}{4})$

단계 4.3.2.1.6

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$7 + 7 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

단계 4.3.2.1.7

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$7 + 7 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$7 + 7 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$7 + 7 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$7 + 7 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.8.4.1

공약수로 약분합니다.

$7 + 7 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8.4.2

수식을 다시 씁니다.

$7 + 7 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.8.5

지수값을 계산합니다.

$7 + 7 \frac{2}{2^{2}}$

단계 4.3.2.1.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$7 + 7 (\frac{2}{4})$

단계 4.3.2.1.10

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.10.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 + 7 \frac{2 (1)}{4}$

단계 4.3.2.1.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.10.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$7 + 7 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2.1.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$7 + 7 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

단계 4.3.2.1.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$7 + 7 (\frac{1}{2})$

단계 4.3.2.1.11

$7$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$7 + \frac{7}{2}$

단계 4.3.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $7$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$7 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

단계 4.3.2.3

$7$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{7 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}$

단계 4.3.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{7 \cdot 2 + 7}{2}$

단계 4.3.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.5.1

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 + 7}{2}$

단계 4.3.2.5.2

$14$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{21}{2}$

단계 4.4

모든 점을 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $(0 + 2 π n, 7 \sqrt{2}), (π + 2 π n, - 7 \sqrt{2}), (\frac{π}{4} + 2 π n, \frac{21}{2})$

단계 5