미적분 예제

$f (x) = x^{2} - 2 x - 15$ , $[- 1, 7]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

단계 1.2

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 15$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 15$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 5, 3 + y = 0$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

단계 1.2.3

$x - 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.2.3.1

$x - 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 5 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에 $5$ 를 더합니다.

$x = 5$

단계 1.2.4

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 1.2.5

$(x - 5) (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 5, - 3$

단계 1.3

$x$ 에 $5$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 1}^{5} 0 d x - \int_{- 1}^{5} x^{2} - 2 x - 15 d x$

단계 3

$- 1$ 과(와) $5$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

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단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 1}^{5} 0 - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

단계 3.2

$0$ 에서 $x^{2} - 2 x - 15$ 을 뺍니다.

$\int_{- 1}^{5} - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

단계 3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} - (- 2 x) + 15 d x$

단계 3.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 2 x - - 15$

단계 3.4.2

$- 1$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$- x^{2} + 2 x + 15$

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} + 2 x + 15 d x$

단계 3.5

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.6

$- 1$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- \int_{- 1}^{5} x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.7

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.8

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.9

$2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 \int_{- 1}^{5} x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.10

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.11

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

단계 3.12

상수 규칙을 적용합니다.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

단계 3.13

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.13.1

$5$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$- ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

단계 3.13.2

$5$ , $- 1$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

단계 3.13.3

$5$ , $- 1$ 일 때, $15 x$ 값을 계산합니다.

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.1

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{125}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- (\frac{125}{3} - \frac{- 1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (\frac{125}{3} - - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{125}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.5

$\frac{1}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (\frac{125}{3} + \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{125 + 1}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.7

$125$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{126}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.8

$126$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.8.1

$126$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 42}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.8.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 \cdot 42}{3 (1)} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 \cdot 42}{3 \cdot 1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{42}{1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.8.2.4

$42$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.9

$- 1$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$- 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.10

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.11

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 42 + 2 \frac{25 - 1}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.13

$25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 42 + 2 (\frac{24}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.14

$24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.14.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.14.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.13.4.14.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.14.2.2

공약수로 약분합니다.

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.14.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- 42 + 2 (\frac{12}{1}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.14.2.4

$12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 42 + 2 \cdot 12 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.15

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 42 + 24 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.16

$- 42$ 를 $24$ 에 더합니다.

$- 18 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.17

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$- 18 + 75 - 15 \cdot - 1$

단계 3.13.4.18

$- 15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 18 + 75 + 15$

단계 3.13.4.19

$75$ 를 $15$ 에 더합니다.

$- 18 + 90$

단계 3.13.4.20

$- 18$ 를 $90$ 에 더합니다.

$72$

단계 4

$A r e a = \int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x - \int_{5}^{7} 0 d x$

단계 5

$5$ 과(와) $7$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 - (0) d x$

단계 5.2

$x^{2} - 2 x - 15$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{5}^{7} x^{2} d x + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

단계 5.4

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

단계 5.5

$- 2$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 2$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 \int_{5}^{7} x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

단계 5.6

멱의 법칙에 의해 $x$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} x^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

단계 5.7

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

단계 5.8

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + - 15 x]_{5}^{7}$

단계 5.9

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.1

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7}$ 와 $- 15 x]_{5}^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

단계 5.9.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.1

$7$ , $5$ 일 때, $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

단계 5.9.2.2

$7$ , $5$ 일 때, $\frac{x^{2}}{2}$ 값을 계산합니다.

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.1

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 343 - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.2

$\frac{1}{3}$ 와 $343$ 을 묶습니다.

$\frac{343}{3} - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.3

$- 15$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{343}{3} - 105 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.4

공통 분모를 가지는 분수로 $- 105$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{343}{3} - 105 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.5

$- 105$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{343}{3} + \frac{- 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{343 - 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.7.1

$- 105$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{343 - 315}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.7.2

$343$ 에서 $315$ 을 뺍니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.8

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 125 - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.9

$\frac{1}{3}$ 와 $125$ 을 묶습니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.10

$- 15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.11

공통 분모를 가지는 분수로 $- 75$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.12

$- 75$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 75 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.14.1

$- 75$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 225}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.14.2

$125$ 에서 $225$ 을 뺍니다.

$\frac{28}{3} - \frac{- 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.15

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{28}{3} - - \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.16

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{28}{3} + 1 (\frac{100}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.17

$\frac{100}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{28}{3} + \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.18

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{28 + 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.19

$28$ 를 $100$ 에 더합니다.

$\frac{128}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.20

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

단계 5.9.2.3.21

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{25}{2})$

단계 5.9.2.3.22

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{49 - 25}{2}$

단계 5.9.2.3.23

$49$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{24}{2})$

단계 5.9.2.3.24

$24$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.24.1

$24$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2}$

단계 5.9.2.3.24.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.24.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)}$

단계 5.9.2.3.24.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}$

단계 5.9.2.3.24.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{12}{1})$

단계 5.9.2.3.24.2.4

$12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{128}{3} - 2 \cdot 12$

단계 5.9.2.3.25

$- 2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{128}{3} - 24$

단계 5.9.2.3.26

공통 분모를 가지는 분수로 $- 24$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{128}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3}$

단계 5.9.2.3.27

$- 24$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{128}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3}$

단계 5.9.2.3.28

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{128 - 24 \cdot 3}{3}$

단계 5.9.2.3.29

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.9.2.3.29.1

$- 24$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{128 - 72}{3}$

단계 5.9.2.3.29.2

$128$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$\frac{56}{3}$

단계 6

$72 + \frac{56}{3}$ 영역을 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공통 분모를 가지는 분수로 $72$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$72 \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3}$

단계 6.2

$72$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{72 \cdot 3}{3} + \frac{56}{3}$

단계 6.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{72 \cdot 3 + 56}{3}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$72$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{216 + 56}{3}$

단계 6.4.2

$216$ 를 $56$ 에 더합니다.

$\frac{272}{3}$

단계 7