미적분 예제

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} (π r^{2})$

단계 1

해당 도함수는 몫의 미분 법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway는 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$π$ 은 $r$ 에 대해 일정하므로 $r$ 에 대한 $π r^{2}$ 의 미분은 $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ 입니다.

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ 는 $n r^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$π (2 r)$

단계 2.3

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f' (r) = 2 π r$

단계 3

2차 도함수를 구합니다

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단계 3.1

$2 π$ 은 $r$ 에 대해 일정하므로 $r$ 에 대한 $2 π r$ 의 미분은 $2 π \frac{d}{d r} [r]$ 입니다.

$2 π \frac{d}{d r} [r]$

단계 3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ 는 $n r^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 π \cdot 1$

단계 3.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (r) = 2 π$