미적분 예제

$y = 3 x^{2} \ln (x)$ , $y = 12 \ln (x)$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} \ln (x^{3}) = \ln (x^{12})$

단계 1.2

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x = 1, 2$

단계 1.3

$x = 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

단계 1.3.2

$y = \ln ({(1)}^{12})$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \ln (1^{12})$

단계 1.3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \ln ({(1)}^{12})$

단계 1.3.2.3

$\ln ({(1)}^{12})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \ln (1)$

단계 1.3.2.3.2

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$y = 0$

단계 1.4

$x = 2$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

단계 1.4.2

$y = \ln ({(2)}^{12})$ 에서 $x$ 에 $2$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \ln (2^{12})$

단계 1.4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \ln ({(2)}^{12})$

단계 1.4.2.3

$2$ 를 $12$ 승 합니다.

$y = \ln (4096)$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

$(1, 0)$

$(2, \ln (4096))$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{1}^{2} \ln (x^{12}) d x - \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x^{3}) d x$

단계 3

$1$ 과(와) $2$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - (x^{2} \ln (x^{3})) d x$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$\int_{1}^{2} \ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3}) d x$

단계 3.3

$\ln (x^{12}) - x^{2} \ln (x^{3})$ 을 $12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x))$ 로 바꿔 씁니다.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

단계 3.4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - x^{2} (3 \ln (x)) d x$

단계 3.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\int_{1}^{2} 12 \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.6

$12$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $12$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$12 \int_{1}^{2} \ln (x) d x + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.7

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = 1$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} x \frac{1}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.8.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x}{x} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.8.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} d x) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.9

상수 규칙을 적용합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) + \int_{1}^{2} - 3 x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.10

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $- 3$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 \int_{1}^{2} x^{2} \ln (x) d x$

단계 3.11

$u = \ln (x)$ 이고 $d v = x^{2}$ 일 때 $\int u d v = u v - \int v d u$ 공식을 이용하여 부분 적분합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) (\frac{1}{3} x^{3})]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

단계 3.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\ln (x) \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

단계 3.12.2

$\ln (x)$ 와 $\frac{x^{3}}{3}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{3} x^{3} \frac{1}{x} d x)$

단계 3.12.3

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3} \cdot \frac{1}{x} d x)$

단계 3.12.4

$\frac{x^{3}}{3}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{3}}{3 x} d x)$

단계 3.12.5

$x^{3}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.5.1

$x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{3 x} d x)$

단계 3.12.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.12.5.2.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

단계 3.12.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 3} d x)$

단계 3.12.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{x^{2}}{3} d x)$

단계 3.13

$\frac{1}{3}$ 은 $x$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{3}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - (\frac{1}{3} \int_{1}^{2} x^{2} d x))$

단계 3.14

멱의 법칙에 의해 $x^{2}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} x^{3}$ 가 됩니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{2})$

단계 3.15

답을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.1.1

$\frac{1}{3}$ 와 $x^{3}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{1}{3} \frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2})$

단계 3.15.1.2

$\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$12 (\ln (x) x]_{1}^{2} - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

단계 3.15.2

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.2.1

$2$ , $1$ 일 때, $\ln (x) x$ 값을 계산합니다.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - (x]_{1}^{2})) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

단계 3.15.2.2

$2$ , $1$ 일 때, $x$ 값을 계산합니다.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 (\frac{\ln (x) x^{3}}{3}]_{1}^{2} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

단계 3.15.2.3

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{\ln (x) x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{2}}{3})$

단계 3.15.2.4

$2$ , $1$ 일 때, $\frac{x^{3}}{3}$ 값을 계산합니다.

$12 ((\ln (2) \cdot 2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.15.2.5.1

$\ln (2)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$12 (2 \cdot \ln (2) - \ln (1) \cdot 1 - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - ((2) - 1)) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.3

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1 \cdot 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 ((\frac{\ln (2) \cdot 2^{3}}{3}) - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{\ln (2) \cdot 8}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.6

$\ln (2)$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \cdot \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1^{3}}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.7

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1) \cdot 1}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.8

$\ln (1)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{(\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.9

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.10

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8}{3} - \frac{1}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{8 - 1}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.12

$8$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{\frac{7}{3}}{3})$

단계 3.15.2.5.13

$\frac{\frac{7}{3}}{3}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}))$

단계 3.15.2.5.14

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{3 \cdot 3})$

단계 3.15.2.5.15

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) - \ln (1) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.1.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$12 (2 \ln (2) - 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$12 (2 \ln (2) + 0 - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.2

$2 \ln (2)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$12 (2 \ln (2) - 1) - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$12 (2 \ln (2)) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.4

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) + 12 \cdot - 1 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.5

$12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{\ln (1)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - \ln (1)}{3} + \frac{- 7}{9})$

단계 3.16.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.7.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) - 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

단계 3.16.1.7.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2) + 0}{3} + \frac{- 7}{9})$

단계 3.16.1.8

$8 \ln (2)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} + \frac{- 7}{9})$

단계 3.16.1.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 (\frac{8 \ln (2)}{3} - \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.10

분배 법칙을 적용합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 3 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.11

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.11.1

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$24 \ln (2) - 12 + 3 (- 1) \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.11.2

공약수로 약분합니다.

$24 \ln (2) - 12 + 3 \cdot - 1 \frac{8 \ln (2)}{3} - 3 (- \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.11.3

수식을 다시 씁니다.

$24 \ln (2) - 12 - (8 \ln (2)) - 3 (- \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.12

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (- \frac{7}{9})$

단계 3.16.1.13

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.13.1

$- \frac{7}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - 3 (\frac{- 7}{9})$

단계 3.16.1.13.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 (- 1) \frac{- 7}{9}$

단계 3.16.1.13.3

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

단계 3.16.1.13.4

공약수로 약분합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 3}$

단계 3.16.1.13.5

수식을 다시 씁니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - \frac{- 7}{3}$

단계 3.16.1.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.14.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) - - \frac{7}{3}$

단계 3.16.1.14.2

$- - \frac{7}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.1.14.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + 1 (\frac{7}{3})$

단계 3.16.1.14.2.2

$\frac{7}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$24 \ln (2) - 12 - 8 \ln (2) + \frac{7}{3}$

단계 3.16.2

$24 \ln (2)$ 에서 $8 \ln (2)$ 을 뺍니다.

$16 \ln (2) - 12 + \frac{7}{3}$

단계 3.16.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 12$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$16 \ln (2) - 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

단계 3.16.4

$- 12$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{7}{3}$

단계 3.16.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$16 \ln (2) + \frac{- 12 \cdot 3 + 7}{3}$

단계 3.16.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.16.6.1

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$16 \ln (2) + \frac{- 36 + 7}{3}$

단계 3.16.6.2

$- 36$ 를 $7$ 에 더합니다.

$16 \ln (2) + \frac{- 29}{3}$

단계 3.16.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$16 \ln (2) - \frac{29}{3}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$16$ 를 로그 안으로 옮겨 $16 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (2^{16}) - \frac{29}{3}$

단계 4.2

$2$ 를 $16$ 승 합니다.

$\ln (65536) - \frac{29}{3}$

단계 5