미적분 예제

$y^{3} = x$ ; $(1, 1)$

단계 1

방정식의 양변을 미분합니다.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (x)$

단계 2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 y^{2}$

단계 3

$\frac{d}{d y} [x]$ 을 $x'$ 로 바꿔 씁니다.

$x'$

단계 4

좌변이 우변과 같도록 방정식을 고칩니다.

$3 y^{2} = x'$

단계 5

$x' = 3 y^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x' = 3 y^{2}$

단계 6

$x'$ 에 $\frac{d x}{d y}$ 를 대입합니다.

$\frac{d x}{d y} = 3 y^{2}$

단계 7

수식에서 $x$ 에 $1$ 을, $y$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$\frac{d x}{d y} = 3 {(1)}^{2}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$3 \cdot 1$

단계 8.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3$