미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 k$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2^{2} k^{2}$

단계 1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 k^{2}$

단계 1.3

합을 다시 씁니다.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

단계 2

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.4

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.5

$4$ 를 $16$ 에 더합니다.

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.6

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.7

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.8

$20$ 를 $36$ 에 더합니다.

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

단계 3.9

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$56 + 4 \cdot 16$

단계 3.10

$4$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$56 + 64$

단계 3.11

$56$ 를 $64$ 에 더합니다.

$120$