미적분 예제

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

단계 1

상수배의 미분법을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$200000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

단계 1.2

$200000 \ln (200000)$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ 의 미분은 $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ 입니다.

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

단계 2

$a$ = $0.9$ 일 때 $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ 은 $a^{t} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

단계 3

$200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$