미적분 예제

$f (x) = 200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

단계 1

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ 은 $p$ 에 대해 일정하므로 $p$ 에 대한 $200 p r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$ 의 미분은 $200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$ 입니다.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \frac{d}{d p} [p]$

단계 2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ 는 $n p^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3}) \cdot 1$

단계 3

$200$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$200 r^{2} (1 - \frac{8 r}{3})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$200 r^{2} \cdot 1 + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

단계 4.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$200$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$200 r^{2} + 200 r^{2} (- \frac{8 r}{3})$

단계 4.2.2

$- 1$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$200 r^{2} - 200 r^{2} \frac{8 r}{3}$

단계 4.2.3

$- 200$ 와 $\frac{8 r}{3}$ 을 묶습니다.

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 200 (8 r)}{3}$

단계 4.2.4

$8$ 에 $- 200$ 을 곱합니다.

$200 r^{2} + r^{2} \frac{- 1600 r}{3}$

단계 4.2.5

$r^{2}$ 와 $\frac{- 1600 r}{3}$ 을 묶습니다.

$200 r^{2} + \frac{r^{2} (- 1600 r)}{3}$

단계 4.2.6

지수를 더하여 $r^{2}$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

$r$ 를 옮깁니다.

$200 r^{2} + \frac{r \cdot r^{2} \cdot - 1600}{3}$

단계 4.2.6.2

$r$ 에 $r^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.2.1

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$200 r^{2} + \frac{r^{1} r^{2} \cdot - 1600}{3}$

단계 4.2.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$200 r^{2} + \frac{r^{1 + 2} \cdot - 1600}{3}$

단계 4.2.6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$200 r^{2} + \frac{r^{3} \cdot - 1600}{3}$

단계 4.2.7

$r^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 1600$ 이동하기

$200 r^{2} + \frac{- 1600 \cdot r^{3}}{3}$

단계 4.2.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$200 r^{2} - \frac{1600 r^{3}}{3}$

단계 4.3

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{1600 r^{3}}{3} + 200 r^{2}$