미적분 예제

$f (x) = 4 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x^{2} - 4)$

단계 1

$4$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $4 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x^{2} - 4)$ 의 미분은 $4 \frac{d}{d x} [({(x - 5)}^{4} (3 x + 1)) (x^{2} - 4)]$ 입니다.

$4 \frac{d}{d x} [({(x - 5)}^{4} (3 x + 1)) (x^{2} - 4)]$

단계 2

$f (x) = {(x - 5)}^{4} (3 x + 1)$ , $g (x) = x^{2} - 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4] + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

단계 3

미분합니다.

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단계 3.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ 가 됩니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

단계 3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

단계 3.3

$- 4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 4$ 입니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x + 0) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

단계 3.4

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

단계 4

$f (x) = {(x - 5)}^{4}$ , $g (x) = 3 x + 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} \frac{d}{d x} [3 x + 1] + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5

미분합니다.

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단계 5.1

합의 법칙에 의해 $3 x + 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ 가 됩니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.2

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.5

$1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 + 0) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.6

식을 간단히 합니다.

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단계 5.6.1

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} \cdot 3 + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 5.6.2

${(x - 5)}^{4}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 \cdot {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

단계 6

$f (x) = x^{4}$ , $g (x) = x - 5$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x - 5$ 로 바꿉니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [x - 5])))$

단계 6.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (4 u^{3} \frac{d}{d x} [x - 5])))$

단계 6.3

$u$ 를 모두 $x - 5$ 로 바꿉니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (4 {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [x - 5])))$

단계 7

미분합니다.

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단계 7.1

$3 x + 1$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 \cdot (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [x - 5]))$

단계 7.2

합의 법칙에 의해 $x - 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5])))$

단계 7.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (1 + \frac{d}{d x} [- 5])))$

단계 7.4

$- 5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 5$ 입니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (1 + 0)))$

단계 7.5

식을 간단히 합니다.

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단계 7.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} \cdot 1))$

단계 7.5.2

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8

간단히 합니다.

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단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x)) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x)) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.6

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.6.1

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$

단계 8.6.2

$4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.6.3

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.7.1

이항정리 이용

$4 (2 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 5 + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 8.7.2.1

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 25 + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2.3

$25$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2.4

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2.5

$- 125$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.2.6

$- 5$ 를 $4$ 승 합니다.

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 ((2 x^{4} + 2 (- 20 x^{3}) + 2 (150 x^{2}) + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.4

간단히 합니다.

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단계 8.7.4.1

$- 20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 2 (150 x^{2}) + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.4.2

$150$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.4.3

$- 500$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.4.4

$2$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 1250) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 1250) (3 x + 1)$ 를 전개합니다.

$4 ((2 x^{4} (3 x) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 ((2 \cdot 3 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 ((2 \cdot 3 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.2.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ((2 \cdot 3 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 ((2 \cdot 3 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.2.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 ((2 \cdot 3 x^{5} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{3} x - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.6

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.6.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{1 + 3} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{4} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.7

$- 40$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.8

$- 40$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{2} x + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.10.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{1 + 2} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{3} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.11

$300$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.12

$300$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 x \cdot x - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.6.14.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 (x \cdot x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.14.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 x^{2} - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.15

$- 1000$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.16

$- 1000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.17

$3$ 에 $1250$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.6.18

$1250$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.7

$2 x^{4}$ 에서 $120 x^{4}$ 을 뺍니다.

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.8

$- 40 x^{3}$ 를 $900 x^{3}$ 에 더합니다.

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.9

$300 x^{2}$ 에서 $3000 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} - 2700 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.10

$- 1000 x$ 를 $3750 x$ 에 더합니다.

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} - 2700 x^{2} + 2750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.11

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (6 x^{5} x - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.1

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 (x \cdot x^{5}) - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.1.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 (x^{1} x^{5}) - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{1 + 5} - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 (x \cdot x^{4}) + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.2.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 (x^{1} x^{4}) + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{1 + 4} + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.2.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 (x \cdot x^{3}) - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.3.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 (x^{1} x^{3}) - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{1 + 3} - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.3.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 (x \cdot x^{2}) + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 (x^{1} x^{2}) + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{1 + 2} + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.12.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 (x \cdot x) + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.12.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.1

이항정리 이용

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 5 + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.2.1

$- 5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 25 + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2.3

$25$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2.4

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2.5

$- 125$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.2.6

$- 5$ 를 $4$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + 625) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} + 3 (- 20 x^{3}) + 3 (150 x^{2}) + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.4.1

$- 20$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 3 (150 x^{2}) + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.4.2

$150$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.4.3

$- 500$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.4.4

$3$ 에 $625$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

단계 8.7.13.5

이항정리 이용

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3})))$

단계 8.7.13.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.6.1

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3})))$

단계 8.7.13.6.2

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3})))$

단계 8.7.13.6.3

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3})))$

단계 8.7.13.6.4

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125)))$

단계 8.7.13.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125)$ 를 전개합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.1.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 (x^{3} x) + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.1.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{3 + 1} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.1.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x \cdot x^{2} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.3.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 (x^{2} x) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.3.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 (x^{2} x^{1}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x^{2 + 1} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.3.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x^{3} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.4

$12$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 x \cdot x + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.6

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.13.8.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.6.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 x^{2} + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.7

$12$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.8

$- 125$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.9

$- 15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} - 60 x^{2} + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.10

$75$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} - 60 x^{2} + 300 x + 4 \cdot - 125))$

단계 8.7.13.8.11

$4$ 에 $- 125$ 을 곱합니다.

단계 8.7.13.9

$- 180 x^{3}$ 를 $4 x^{3}$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x - 60 x^{2} + 300 x - 500))$

단계 8.7.13.10

$900 x^{2}$ 에서 $60 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1500 x + 300 x - 500))$

단계 8.7.13.11

$- 1500 x$ 를 $300 x$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

단계 8.7.14

$3 x^{4}$ 를 $12 x^{4}$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

단계 8.7.15

$- 60 x^{3}$ 에서 $176 x^{3}$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

단계 8.7.16

$450 x^{2}$ 를 $840 x^{2}$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 1500 x + 1875 - 1200 x - 500))$

단계 8.7.17

$- 1500 x$ 에서 $1200 x$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1875 - 500))$

단계 8.7.18

$1875$ 에서 $500$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1375))$

단계 8.7.19

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1375)$ 를 전개합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + x^{2} (15 x^{4}) + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{2} x^{4} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.2.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 (x^{4} x^{2}) + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{4 + 2} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.2.3

$4$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{2} x^{3} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{3 + 2} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.4.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.6.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{2 + 2} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.6.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{2} x + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.8

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.8.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.7.20.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.8.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.9

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $1375$ 이동하기

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 \cdot x^{2} - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.10

$15$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.11

$- 236$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.12

$1290$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.13

$- 2700$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 4 \cdot 1375)$

단계 8.7.20.14

$- 4$ 에 $1375$ 을 곱합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.7.21

$1290 x^{4}$ 에서 $60 x^{4}$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.7.22

$- 2700 x^{3}$ 를 $944 x^{3}$ 에 더합니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} + 1375 x^{2} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.7.23

$1375 x^{2}$ 에서 $5160 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.8

$6 x^{6}$ 를 $15 x^{6}$ 에 더합니다.

$4 (21 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.9

$- 118 x^{5}$ 에서 $236 x^{5}$ 을 뺍니다.

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.10

$860 x^{4}$ 를 $1230 x^{4}$ 에 더합니다.

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.11

$- 2700 x^{3}$ 에서 $1756 x^{3}$ 을 뺍니다.

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

단계 8.12

$2750 x^{2}$ 에서 $3785 x^{2}$ 을 뺍니다.

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} - 1035 x^{2} + 1250 x + 10800 x - 5500)$

단계 8.13

$1250 x$ 를 $10800 x$ 에 더합니다.

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} - 1035 x^{2} + 12050 x - 5500)$

단계 8.14

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (21 x^{6}) + 4 (- 354 x^{5}) + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.15.1

$21$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} + 4 (- 354 x^{5}) + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.2

$- 354$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.3

$2090$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.4

$- 4456$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.5

$- 1035$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.6

$12050$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 48200 x + 4 \cdot - 5500$

단계 8.15.7

$4$ 에 $- 5500$ 을 곱합니다.

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 48200 x - 22000$