미적분 예제

$g (x) = \frac{- 3^{x}}{10^{2} + 90 x}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 3^{x}}{100 + 90 x}]$

단계 1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{d}{d x} [- \frac{3^{x}}{100 + 90 x}]$

단계 2

$f (x) = - 1$ , $g (x) = \frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{d}{d x} [\frac{3^{x}}{100 + 90 x}] + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 3

$f (x) = 3^{x}$ , $g (x) = 100 + 90 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 4

$a$ = $3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

합의 법칙에 의해 $100 + 90 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ 가 됩니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.2

$100$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $100$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $100$ 입니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.3

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [90 x]$ 에 더합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.4

$90$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $90 x$ 의 미분은 $90 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.5

$90$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.7

$- 90$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \frac{d}{d x} [- 1]$

단계 5.8

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + \frac{3^{x}}{100 + 90 x} \cdot 0$

단계 5.9

식을 간단히 합니다.

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단계 5.9.1

$\frac{3^{x}}{100 + 90 x}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}} + 0$

단계 5.9.2

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 6.3.1

$100$ 를 로그 안으로 옮겨 $100 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.3.2

$90$ 를 로그 안으로 옮겨 $90 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.4.1

$3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.4.1.1

$3^{x} \ln (3^{100})$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4.1.2

$x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4.1.3

$- 90 \cdot 3^{x}$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4.1.4

$3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4.1.5

$3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(100 + 90 x)}^{2}}$

단계 6.5

분모를 간단히 합니다.

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단계 6.5.1

$100 + 90 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.5.1.1

$100$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 90 x)}^{2}}$

단계 6.5.1.2

$90 x$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10) + 10 (9 x))}^{2}}$

단계 6.5.1.3

$10 (10) + 10 (9 x)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{{(10 (10 + 9 x))}^{2}}$

단계 6.5.2

$10 (10 + 9 x)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10^{2} {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.5.3

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.6

$90$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{90})$ 을 전개합니다.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.7

$100$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{100})$ 을 전개합니다.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8

$x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.1

$x (90 \ln (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.2

$100 \ln (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.3

$- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.4

$- 90$ 을 $- 1 (90)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.5

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.6

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ 을 $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.7

$3^{x} (- 1 (- x \cdot 90 \ln (3) - 100 \ln (3) + 90))$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{100 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.8.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.8.8.1

$100 {(10 + 9 x)}^{2}$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

단계 6.8.8.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10 (3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 (10 {(10 + 9 x)}^{2})}$

단계 6.8.8.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.1

다시 씁니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \frac{d}{d x} [3^{x}] - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.2

$a$ = $3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) (3^{x} \ln (3)) - 3^{x} \frac{d}{d x} [100 + 90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.3

합의 법칙에 의해 $100 + 90 x$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x]$ 가 됩니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (\frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.4

$100$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $100$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $100$ 입니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (0 + \frac{d}{d x} [90 x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.5

$0$ 를 $\frac{d}{d x} [90 x]$ 에 더합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} \frac{d}{d x} [90 x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.6

$90$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $90 x$ 의 미분은 $90 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 3^{x} (90 \frac{d}{d x} [x])}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.7

$90$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \frac{d}{d x} [x]}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.8

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x} \cdot 1}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.9

$- 90$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{(100 + 90 x) \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.10

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(100 \cdot 3^{x} + 90 x \cdot 3^{x}) \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.11

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{100 \cdot 3^{x} \ln (3) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.12

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.12.1

$100$ 를 로그 안으로 옮겨 $100 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + 90 x \cdot 3^{x} \ln (3) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.12.2

$90$ 를 로그 안으로 옮겨 $90 \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

$- \frac{3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.13

$3^{x} \ln (3^{100}) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.13.1

$3^{x} \ln (3^{100})$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + x \cdot 3^{x} \ln (3^{90}) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.13.2

$x \cdot 3^{x} \ln (3^{90})$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) - 90 \cdot 3^{x}}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.13.3

$- 90 \cdot 3^{x}$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.13.4

$3^{x} (\ln (3^{100})) + 3^{x} (x \ln (3^{90}))$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.13.5

$3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90})) + 3^{x} \cdot - 90$ 에서 $3^{x}$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (\ln (3^{100}) + x \ln (3^{90}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.14

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{3^{x} (x \ln (3^{90}) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.15

$90$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{90})$ 을 전개합니다.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + \ln (3^{100}) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.16

$100$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{100})$ 을 전개합니다.

$- \frac{3^{x} (x (90 \ln (3)) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.17

$x (90 \ln (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) + 100 \ln (3) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.18

$100 \ln (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.19

$- (- x (90 \ln (3))) - (- 100 \ln (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 90)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.20

$- 90$ 을 $- 1 (90)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.21

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3)) - 1 (90)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.22

$- (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ 을 $- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90)$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x (90 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.23

$- x \cdot 90 \ln (3)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) - 100 \ln (3) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.24

$- 100 \ln (3)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.25

$10 (- x \cdot 9 \ln (3)) + 10 (- 10 \ln (3))$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 90))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.26

$90$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.27

$10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3)) + 10 (9)$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (10 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.28

다시 씁니다.

$- \frac{3^{x} (- 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.29

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- \frac{3^{x} \cdot - 1 (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.30

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.9.30.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- \frac{- (3^{x} (- x \cdot 9 \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.30.2

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{- (3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) - 10 \ln (3) + 9)}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.9.31

항을 다시 정렬합니다.

$- \frac{- 3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.11

$- - \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.11.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 \frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.11.2

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3^{x} (- 9 x \ln (3) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.12

$- 9 x \ln (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) + 9 - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.13

$9$ 을 $- 1 (- 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.14

$- (9 x \ln (3)) - 1 (- 9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.15

$- 10 \ln (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.16

$- (9 x \ln (3) - 9) - (10 \ln (3))$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3^{x} (- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.17

$- (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ 을 $- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3^{x} (- 1 (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3)))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$

단계 6.18

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3^{x} (9 x \ln (3) - 9 + 10 \ln (3))}{10 {(10 + 9 x)}^{2}}$