미적분 예제

$g (u) = 2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$

단계 1

$2 (5 h^{2} + 3 h)$ 은 $u$ 에 대해 일정하므로 $u$ 에 대한 $2 u^{h} (5 h^{2} + 3 h)$ 의 미분은 $2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$ 입니다.

$2 (5 h^{2} + 3 h) \frac{d}{d u} [u^{h}]$

단계 2

$n = h$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$2 (5 h^{2} + 3 h) (h u^{h - 1})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(2 (5 h^{2}) + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

단계 3.2

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(10 h^{2} + 2 (3 h)) (h u^{h - 1})$

단계 3.2.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$

단계 3.3

$(10 h^{2} + 6 h) h u^{h - 1}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$u^{h - 1} h (10 h^{2} + 6 h)$