미적분 예제

$g (t) = - 3 \sqrt{7 t^{3 - 1}}$

단계 1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 \sqrt{7 t^{2}}]$

단계 1.2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7 t^{2}}$ 을(를) ${(7 t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 {(7 t^{2})}^{\frac{1}{2}}]$

단계 2

$7 t^{2}$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 {(7 (t^{2}))}^{\frac{1}{2}}]$

단계 3

지수의 기본 법칙을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$7 (t^{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} {(t^{2})}^{\frac{1}{2}})]$

단계 3.2

${(t^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{2 (\frac{1}{2})})]$

단계 3.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{2 (\frac{1}{2})})]$

단계 3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t^{1})]$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{d}{d t} [- 3 (7^{\frac{1}{2}} t)]$

단계 5

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} t$ 의 미분은 $- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t]$ 입니다.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [t]$

단계 6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 는 $n t^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

단계 7

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- 3 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$